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如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是 mm．

從美學(xué)角度來說，人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比為黃金比時(shí)，可以給人一種協(xié)調(diào)的美感．某女老師上身長(zhǎng)約61．80cm，下身長(zhǎng)約93．00cm，她要穿約 cm的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（精確到0．01cm）

如圖，將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是 ．

解下列方程：

（1）

（2）8（3 -x）2 –72=0

已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，此時(shí)點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀．下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等．此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考．

請(qǐng)你回答下列問題：

（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率．

（2）求兩班比賽成績(jī)的中位數(shù)．

（3）比較兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)�。�

（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)杯發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述你的理由．

一不透明的袋子中裝有4個(gè)球，它們除了上面分別標(biāo)有的號(hào)碼l、2、3、4不同外，其余均相同。將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球。求第二次取出球的號(hào)碼比第一次的大的概率。（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果）

如圖，在△ABC中，AD是角平分錢，點(diǎn)E在AC上，且∠EAD=∠ADE．

（1）求證：△DCE∽△BCA；

（2）若AB=3，AC=4．求DE的長(zhǎng)．

已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．如圖，已知折痕與邊BC交于O，連結(jié)AP、OP、OA．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

（1）求證：AD⊥DC；

（2）若AD=2，AC=，求AB的長(zhǎng)．