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如圖所示，在⊙O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∠A=60，則∠BOC為_________度。

化簡(jiǎn)：

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已知，求的值．

如圖所示，在Rt△OAB中，∠OAB=90，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．畫出△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△，并求出的長(zhǎng)．

下面兩個(gè)網(wǎng)格圖均是4×4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)分別在兩個(gè)網(wǎng)格圖中選取兩個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使整個(gè)網(wǎng)格圖滿足下列要求．

如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD，AB=12cm．

（1）F是上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CFD=∠COB；

（2）若∠CFD=60，求CD的長(zhǎng)．

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DE=BF，通過觀察，回答下列問題：

（1）△AFB可以看作是哪個(gè)三角形繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度得到的圖形?

（2）△AEF是什么形狀的三角形?

某商店購(gòu)進(jìn)一種商品，單價(jià)30元，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量夕（件）與每件的銷售價(jià)（元）滿足關(guān)系：=100-2．若商店每天銷售這種商品要獲得200元的銷售利潤(rùn)，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元?每天要售出這種商品多少件?

如圖，AB是00的直徑，AE平分么BAF交⊙O于E，過E點(diǎn)作直線與AF垂直，交AF延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，且交AB的延長(zhǎng)線于C點(diǎn)．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若∠C=30，DE=，求⊙O的直徑．