科目: 來源:2016屆江蘇省大豐市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,O是正六邊形ABCDEF的中心,連接BD、DF、FB,
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(1)設(shè)△BDF的面積為S1,正六邊形ABCDEF的面積為S2 ,則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)△ABF通過旋轉(zhuǎn)可與△CDB重合,請指出旋轉(zhuǎn)中心和最小旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
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科目: 來源:2016屆江蘇省大豐市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在⊙O中,AB、CD是兩條弦,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分別為E、F.
(1)如果∠AOB=∠COD,那么OE與OF的大小有什么關(guān)系?為什么?
(2)如果OE=OF,那么
與
的大小有什么關(guān)系?為什么?
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閱讀下面的材料,回答問題:
解方程x4-5x2+4=0,這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:
設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
當(dāng)y=1時,x2=1,∴x=±1;當(dāng)y=4時,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四個根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用 法達(dá)到降次的目的,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.
(2)解方程:(x2+3x)2+5(x2+3x)-6=0.
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科目: 來源:2016屆江蘇省大豐市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
AB是⊙O的直徑,AB=2.點C在⊙O上,∠BAC=60°,P是OB上一點,過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q,連結(jié)OC,過點C作CD⊥OC交PQ于點D.
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(1)求證:△CDQ是等腰三角形;
(2)如果△CDQ≌△COB,求BP的長.
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科目: 來源:2016屆江蘇省大豐市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺.為了配合“雙11”優(yōu)惠促銷活動,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺,商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
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科目: 來源:2016屆江蘇省大豐市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,有一石拱橋的橋拱是圓弧形,正常水位時水面寬AB=60 m,水面到拱頂距離CD=18 m.如果水面到拱頂?shù)木嚯x小于3.8 m,需要采取緊急措施以防流水對橋的危害.現(xiàn)洪水經(jīng)過,測得水面寬MN=32 m,此時是否需要采取緊急措施?請說明理由.
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科目: 來源:2016屆江蘇省大豐市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知關(guān)于x的方程x 2 – ( k + 2 )x +
k 2 +1 = 0
(1)k取什么值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根?
(2)如果方程有兩個實數(shù)根
(
)且滿足
,求k的值和方程的兩根.
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科目: 來源:2016屆江蘇省大豐市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
隨著人民生活水平的不斷提高,大豐區(qū)家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,怡景小區(qū)2012年底擁有家庭轎車144輛,2014年底家庭轎車的擁有量達(dá)到196輛.2014年底小區(qū)擁有室內(nèi)車位和露天車位共180個.假設(shè)該小區(qū)2012年底到2016年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同.
(1)估計該小區(qū)到2015年底家庭轎車將達(dá)到多少輛?(結(jié)果四舍五入取整數(shù))
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資25萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位6000元/個,露天車位2000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的3倍,但不超過室內(nèi)車位的4.5倍.在投資款恰好用完的情況下求該小區(qū)可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.并判斷有沒有方案能夠滿足2016年底小區(qū)所有轎車同時停車的需求?
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科目: 來源:2016屆江蘇省大豐市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,以點D為圓心的⊙D與邊AB相切于點E.
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(1)求證:⊙D與邊BC也相切;
(2)設(shè)⊙D與BD相交于點H,與邊CD相交于點F,連接HF.若AB=
,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π);
(3)假設(shè)⊙D的半徑為r,⊙D上一動點M從點F出發(fā),按逆時針方向運動一周,當(dāng)△MDF與△ABD的面積之比為
時,求動點M經(jīng)過的弧長(結(jié)果用含r 的式子表示,保留π).
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科目: 來源:2016屆江蘇省九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列方程中,一定有實數(shù)解的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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