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解方程：（8分）

（1）

（2）

（8分）已知：、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且、滿足不等式，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（8分）每位同學(xué)都能感受到日出時(shí)美麗的景色．右圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來(lái)的畫(huà)面，“圖上”太陽(yáng)與海平線交于A﹑B兩點(diǎn)，他測(cè)得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽(yáng)所處位置到太陽(yáng)完全跳出海面的時(shí)間為16分鐘，求“圖上”太陽(yáng)升起的速度．

（9分）如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知：AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）求（1）中所作圓的半徑．

（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．

（1）問(wèn)幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？

（2）是否存在這樣的時(shí)刻，使=8cm2，試說(shuō)明理由．

（9分）已知關(guān)于x的方程．

（1）小明同學(xué)說(shuō)：“無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根．”你認(rèn)為他說(shuō)的有道理嗎？

（2）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)a=1，另兩邊長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

（10分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心、CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E．求AB、AD的長(zhǎng)．

（10分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買(mǎi)門(mén)票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買(mǎi)的門(mén)票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．

（1）求每張門(mén)票的原定票價(jià)；

（2）由實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．

（12分）如圖，以點(diǎn)P（﹣1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=，其中∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開(kāi)始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請(qǐng)問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿分12分）

知識(shí)遷移

當(dāng)且時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2016040406041224752578/SYS201604040604169039628888_ST/SYS201604040604169039628888_ST.003.png">≥，所以≥，從而≥（當(dāng)時(shí)取等號(hào)）．

記函數(shù)，由上述結(jié)論可知：當(dāng)時(shí)，該函數(shù)有最小值為．

直接應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù)，則當(dāng) 時(shí)，取得最小值為 ．

變形應(yīng)用

已知函數(shù)與函數(shù)，求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的的值．

實(shí)際應(yīng)用

已知某汽車(chē)的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用，共元；二是燃油費(fèi)，每千米為元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為．設(shè)該汽車(chē)一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2016040406041224752578/SYS201604040604169039628888_ST/SYS201604040604169039628888_ST.023.png">千米，求當(dāng)為多少時(shí)，該汽車(chē)平均每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少元？