科目: 來源:2015-2016學年江蘇省揚州市江都七校聯(lián)誼七年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
解方程:(每小題4分,共8分)
(1)
;
(2)
.
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(本題8分)已知:a+b=-2,ab=-3,求代數(shù)值:2(4a-3b-2ab)-3(2a-
b+ab)的值,
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(本題10分)某出租車一天下午以
地為出發(fā)地在東西方向運營,向東走為正,向西走為負,行車里程(單位:
)依先后順序記錄如下:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.將最后一名乘客送到目的地,出租車離
地多遠?在
地的什么方向?若每千米的價格為
元,司機一個下午的營業(yè)額是多少?
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(本題10分)小強在計算一個整式減去
時,因為粗心,把減去誤作為加上,得結果為
.試問:
(1)這是一個怎樣的整式?
(2)原題的正確結果應是多少?
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(本題10分)已知關于
的方程
和
有相同的解,求
的值和這個解是什么?
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(本題10分)用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由
個矩形側面和
個正三角形底面組成,硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
方法:剪
個側面;
方法:剪
個側面和
個底面.
![]()
現(xiàn)有
張硬紙板,裁剪時
張用
方法,其余用
方法.
(1)用
的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù);
(2)若裁剪出的側面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?
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(本題12分)閱讀下列材料并解決有關問題:
我們知道
現(xiàn)在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數(shù)式,如化簡代數(shù)式
時,可令
和
,分別求得
和
(稱
,
分別為
與
的零點值).在有理數(shù)范圍內,零點值
和
可將全體有理數(shù)分成不重復且不遺漏的如下
種情況:(1)
;(2)
;(3)
.從而化簡代數(shù)式
可分以下
種情況:
(1)當
時,原式
;
(2)當
時,原式
;
(3)當
時,原式
.
綜上討論,原式![]()
通過以上閱讀,請你解決以下問題:
(1)分別求出
和
的零點值;
(2)化簡代數(shù)式
;
(3)解方程
.
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(本題12分)如圖,若點
在數(shù)軸上對應的數(shù)為
,點
在數(shù)軸上對應的數(shù)為
,且
,
滿足
.點
與點
之間的距離表示為
(以下類同).
![]()
(1)求
的長;
(2)點
在數(shù)軸上對應的數(shù)為
,且
是方程
的解,在數(shù)軸上是否存在點
,使得
?若存在,求出點
對應的數(shù);若不存在,說明理由;
(3)在(1)、(2)的條件下,點
,
,
開始在數(shù)軸上運動,若點
以每秒
個單位長度的速度向左運動,同時,點
和點
分別以每秒
個單位長度和
個單位長度的速度向右運動,經過
秒后,請問:
的值是否隨著時間
的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其常數(shù)值.
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