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如圖,已知函數(shù)y=﹣x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,與函數(shù)y=x的圖象交于點M,點M的橫坐標(biāo)為2,在x軸上有一點P(a,0)(其中a>2),過點P作x軸的垂線,分別交函數(shù)y=﹣x+b和y=x的圖象于點C、D.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)若OB=CD,求a的值.
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.一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后都停留一段時間,然后分別按原速一同駛往甲地后停車.設(shè)慢車行駛的時間為x小時,兩車之間的距離為y千米,圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象,請根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)甲乙兩地之間的距離為 千米;
(2)求快車和慢車的速度;
(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
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某景區(qū)的三個景點A、B、C在同一線路上,甲、乙兩名游客從景點A出發(fā),甲步行到景點C,乙乘景區(qū)觀光車先到景點B,在B處停留一段時間后,再步行到景點C.甲、乙兩人離開景點A后的路程S(米)關(guān)于時間t(分鐘)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)乙出發(fā)后多長時間與甲相遇?
(2)要使甲到達景點C時,乙與C的路程不超過400米,則乙從景點B步行到景點C的速度至少為多少?(結(jié)果精確到0.1米/分鐘)
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已知
,當(dāng)t=1時,S=13;當(dāng)t=2時,S=42,則當(dāng)t=3時,S等于( . )
A.106.5 B.87 C.70.5 D.69
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如圖,在直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)是(0.3),點C是x軸上的一個動點,點C在x軸上移動時,始終保持△ACP是等邊三角形.當(dāng)點C移動到點O時,得到等邊三角形AOB(此時點P與點B重合).
(1)點C在移動的過程中,當(dāng)?shù)冗吶切蜛CP的頂點P在第三象限時(如圖),求證:△AOC≌△ABP;由此你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?
(2)求點C在x軸上移動時,點P所在函數(shù)圖象的解析式.
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