科目: 來源:2014-2015學年江蘇省鎮(zhèn)江市中考模擬訓練二數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分8分)
(1) 計算:
-2-(π-2015)0-
cos60°;
(2) 化簡:
.
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(本小題滿分10分)
(1) 解方程:
=
+2;
(2) 解不等式組:
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(本小題滿分6分)如圖,已知點A、B、C、D在一條直線上,BF、CE相交于O,AE=DF,∠E=∠F,OB=OC.
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(1)求證:△ACE≌△DBF;
(2)如果把△DBF沿AD折翻折使點F落在點G,連接BE和CG,求證:四邊形BGCE是平行四邊形.
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(本小題滿分共8分) 某校政教處倡導“光盤行動”,讓同學們珍惜糧食,但發(fā)現(xiàn)還是有少數(shù)同學們就餐時剩余飯菜較多,為了讓同學們理解這次活動的重要性,政教處在某天午餐中,分別按照七、八、九三個年級總人數(shù)的同樣比例隨機調查了三個年級部分同學這餐飯菜的剩余情況,分為三類:A(沒有剩余)、B(有少量剩余)、C(剩余一半及以上),并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
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(1)這次被調查的同學共有 名;
(2)八年級被調查的學生共有 名;
(3)通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供8人用一餐.據(jù)此估算,該校1000名學生這餐飯菜沒有浪費的學生有多少人?這餐浪費的食物可供多少人食用一餐?
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省鎮(zhèn)江市中考模擬訓練二數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分6分)如圖,有甲、乙兩個構造完全相同的轉盤均被分成A、B兩個區(qū)域,甲轉盤中A區(qū)域的圓心角是120º,乙轉盤A區(qū)域的圓心角是90º,自由轉動轉盤,如果指針指向區(qū)域分界線則重新轉動.
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(1)轉動甲轉盤一次,則指針指向A區(qū)域的概率 ;
(2)自由轉動兩個轉盤各一次,請用樹狀圖或列表的方法,求出兩個轉盤同時指向B區(qū)域的概率?
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省鎮(zhèn)江市中考模擬訓練二數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分6分)如圖,AC、BD是一斜坡AB上的兩幢樓房,斜坡AB的坡度是1:2
,從點A測得樓BD頂部D處的仰角60º,從點B測得樓AC頂部C處的仰角30º,樓BD自身高度BD比樓AC高12米,求樓AC和樓BD之間的水平距離?(結果保留根號)
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省鎮(zhèn)江市中考模擬訓練二數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分6分)如圖,E是△ABC的邊AB上一點,以AE為直徑的⊙O經過BC上的一點D,且OD∥AC,∠ADE的平分線DF交AB于G,交⊙O于F,且BD=BG.
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(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)求證:BC與⊙O相切.
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省鎮(zhèn)江市中考模擬訓練二數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分6分)如圖,在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,Rt△OAB的直角頂點B在y軸的正半軸上,以原點O為位似中心,位似比為2:1,把△OAB放大,放大后的三角形為△OCD,把△OAB繞點O逆時針旋轉90º后得△OEF,點A的坐標是(1,t).
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(1)分別寫出點C、E的坐標C( , ),E( , )(用含t的代數(shù)式表示);
(2)如果直線y=x+b經過E、C兩點,試求出t與b的值.
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省鎮(zhèn)江市中考模擬訓練二數(shù)學試卷(解析版) 題型:計算題
(本小題滿分6分)如圖,將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第二象限,頂點A、B分別落在反比例函數(shù)
圖象的兩支上,且PB⊥y軸于點C,PA⊥x軸于點D,AB分別與x軸、y軸相交于點E、F.已知B(1,3).
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(1)k=__ _;
(2)試說明AE=BF;
(3)當四邊形ABCD的面積為4時,直接寫出點P的坐標.
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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省鎮(zhèn)江市中考模擬訓練二數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于點A(﹣2,0)和點B,與y軸交于點C,該拋物線的對稱軸直線x=1與x軸相交于M.
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(1)求拋物線的解析式;
(2)動點P從點A出發(fā)沿線段AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動,同時動點Q從點B出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向點C運動,其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動.設運動時間為t(秒),當以B、P、Q為頂點的三角形與△BCM相似時,求t的值;
(3)設點E在拋物線上,點F在對稱軸上,在(2)的條件下,當點運動停止時,是否存在點E、F,使得以B、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形,如果存在寫出點E的坐標,如果不存在,請說明理由.
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