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【題目】為了測量豎直旗桿AB的高度,某綜合實踐小組在地面D處豎直放置標桿CD,并在地面上水平放置個平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上,如圖所示.該小組在標桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A(此時∠AEB=∠FED).在F處測得旗桿頂A的仰角為39.3°,平面鏡E的俯角為45°,F(xiàn)D=1.8米,問旗桿AB的高度約為多少米? (結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02)
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【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售,有關(guān)信息如下表:
原進價(元/張) | 零售價(元/張) | 成套售價(元/套) | |
餐桌 | a | 270 | 500 |
餐椅 | b | 70 |
若購進3張餐桌18張餐椅需要1170元;若購進5張餐桌25張餐椅需要1750元.
(1)求表中a,b的值;
(2)若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將全部餐桌配套銷售(一張餐桌和四張餐椅配成一套),其余餐椅以零售方式銷售.設(shè)購進餐桌的數(shù)量為x(張),總利潤為W(元),求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出總利潤最大時的進貨方案.
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【題目】將一個直角三角形紙片
放置在平面直角坐標系中,點
.
(1)點
為邊
上一點(點
不與
重合),沿
將紙片折疊得
的對應點
,邊
與
軸交于點
.
①如圖1,當點
剛好落在
軸上時,求點
的坐標
②如圖2,當
時,若線段
在
軸上移動得到線段
(線段
平移時
不動),當△A′O′Q′周長最小時,求OO′的長度.
(2)如圖3,若點
為邊
上一點(點
不與![]()
重合),沿
將紙片折疊得
的對應點
,當
時,求點
的坐標.
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【題目】
是等腰直角三角形,點
為線段
上一點(
點不和
兩點重合),連接
并延長
,在
的延長線上找一點
,使
.點
為線段
上一點(
點不和
兩點重合),連接
,交
于點
.
(1)如圖1,若
是線段
的中點,求
.
(2)如圖2,若點
是線段
的中點,
,求證:
.
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【題目】我們把能被13整除的數(shù)稱為“自覺數(shù)”,已知一個整數(shù),把其個位數(shù)字去掉,再從余下的數(shù)中加上個位數(shù)的4倍如果和是13的倍數(shù),則原數(shù)為“自覺數(shù)”,如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來就重復此過程.如416:41+4×6=65,65÷13=5,所以416是自覺數(shù);又如25281:2528+4×1=2532,253+4×2=261,26+4×1=30,因為30不能被13整除,所以25281不是“自覺數(shù)”.
(1)判斷27365是否為自覺數(shù) (填“是”或者“否”).
(2)一個四位數(shù)n=
,規(guī)定F(n)=|a+d﹣b×c|,如:F(2019)=|2+9﹣0×1|=11,若四位數(shù)n能被65整除,且該四位數(shù)的千位數(shù)字和十位數(shù)字相同,其中1≤a≤4.求出所有滿足條件的四位數(shù)n中,F(n)的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(m,
m)(m<0).線段BC的兩個端點分別在x軸與直線y=kx上滑動(B、C均與原點O不重合),且BC=
.分別作BP⊥x軸,CP⊥直線y=kx,直線BP、CP交于點P.經(jīng)探究,在整個滑動過程中,O、P兩點間的距離為定值,則該距離為_____.
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【題目】如圖,四邊形中ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,P為對角線AC延長線上的任意一點,PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K.
求證:K是線段MN的中點.
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【題目】如圖,
兩地相距
千米,甲、乙兩人都從
地去
地,圖中
和
分別表示甲、乙兩人所走路程
(千米)與時間
(小時)之間的關(guān)系,下列說法: ①乙晚出發(fā)
小時;②乙出發(fā)
小時后追上甲;③甲的速度是
千米/小時; ④乙先到達
地.其中正確的是__________.(填序號)
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【題目】如圖,正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16,△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3,則S1+S2+S3=_____.
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