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【題目】某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng),小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形,如圖所示,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng),甲運(yùn)動(dòng)的路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:
(t≥0),乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),半圓的長(zhǎng)度為21cm.
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(1)甲運(yùn)動(dòng)4s后的路程是多少?
(2)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?
(3)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?
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【題目】知識(shí)再現(xiàn)
如圖1,若點(diǎn)
,
在直線
同側(cè),
,
到
的距離分別是3和2,
,現(xiàn)在直線
上找一點(diǎn)
,使
的值最小,做法如下:
作點(diǎn)
關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)
,連接
,與直線
的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)
,線段
的長(zhǎng)度即為
的最小值,請(qǐng)你求出這個(gè)最小值.
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實(shí)踐應(yīng)用
如圖2,菱形
中
,
,點(diǎn)
,
,
分別為線段
,
,
上的任意一點(diǎn),則
的最小值為______;
拓展延伸
如圖3,在四邊形
的對(duì)角線
上找一點(diǎn)
,使
,保留作圖痕跡,不必寫出作法.
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【題目】為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行,在
處測(cè)得燈塔
在北偏東
方向上,繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)
處,此時(shí)測(cè)得燈塔
在北偏東
方向上.
(1)求
的度數(shù);
(2)已知在燈塔
的周圍25海里內(nèi)有暗礁,問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象交于點(diǎn)B(2,n),過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P(3n﹣4,1)是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且∠PBC=∠ABC,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.
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【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn),斜邊AB垂直于x軸,頂點(diǎn)A在函數(shù)y1=
(x>0)的圖象上,頂點(diǎn)B在函數(shù)y2=
(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則
= .
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【題目】中考英語聽力測(cè)試期間T需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音.如圖,點(diǎn)A是某市一中考考點(diǎn),在位于考點(diǎn)南偏西15°方向距離500米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì).在聽力考試期間,消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話,消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為400米,若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力測(cè)試造成影響,則消防車必須改道行駛.試問:消防車是否需要改道行駛?
說明理由.(
≈1.732)
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【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為
千米,出租車離甲地的距離為
千米,兩車行駛的時(shí)間為
小時(shí),
、
關(guān)于
的函數(shù)圖像如圖所示:
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(1)根據(jù)圖像,求出
、
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)兩車之間的距離為
千米.
①求兩車相遇前
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
②求出租車到達(dá)甲地后
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)甲、乙兩地間有
、
兩個(gè)加油站,相距200千米,若客車進(jìn)入
加油站時(shí),出租車恰好進(jìn)入
加油站,求
加油站離甲地的距離.
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【題目】省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計(jì)算出甲的平均成績(jī)是 環(huán),乙的平均成績(jī)是 環(huán);
(2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差;
(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰參加全國(guó)比賽更合適,請(qǐng)說明理由.
計(jì)算方差的公式:s2=
[(x1-
)2+(x2-
)2++(xn-
)2]
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【題目】如圖:我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行,在A點(diǎn)觀測(cè)到我漁船C在北偏東60°方向的我國(guó)某傳統(tǒng)漁場(chǎng)捕魚作業(yè).若漁政310船航向不變,航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn),觀測(cè)到我漁船C在東北方向上.問:漁政310船再按原航向航行多長(zhǎng)時(shí)間,離漁船C的距離最近?(漁船C捕魚時(shí)移動(dòng)距離忽略不計(jì),結(jié)果不取近似值)
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【題目】如圖所示,一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個(gè)景點(diǎn),A、B相距2km,在A處測(cè)得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60°方向,在B處測(cè)得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45°方向,求景點(diǎn)C到觀光大道l的距離.(結(jié)果精確到0.1km)
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