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【題目】（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)

（1）當時，函數(shù)值隨的增大而減小，求的取值范圍。

（2）以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正三角形（，兩點在拋物線上），請問：△的面積是與無關(guān)的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由。

（3）若拋物線與軸交點的橫坐標均為整數(shù)，求整數(shù)的值。

(1)求拋物線的解析式；

(2)若動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位沿射線AC方向運動；同時，點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位沿射線BA方向運動，當點P到達點C處時，兩點同時停止運動.問當t為何值時，△APQ∽△AOB？

(3)若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．

①是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

②當點M運動到何處時，四邊形CBNA的面積最大？求出此時點M的坐標及四邊形CBNA面積的最大值．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=4．一動點P從點B出發(fā)，沿BC方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，到達點C即停止．在整個運動過程中，過點P作PD⊥BC與Rt△ABC的直角邊相交于點D，延長PD至點Q，使得PD=QD，以PQ為斜邊在PQ左側(cè)作等腰直角三角形PQE．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

(1)在整個運動過程中，設(shè)△ABC與△PQE重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應的自變量t的取值范圍；

(2)當點D在線段AB上時，連接AQ、AP，是否存在這樣的t，使得△APQ成為等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由；

(3)當t=4秒時，以PQ為斜邊在PQ右側(cè)作等腰直角三角形PQF，將四邊形PEQF繞點P旋轉(zhuǎn)，PE與線段AB相交于點M，PF與線段AC相交于點N．試判斷在這一旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形PMAN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，求出四邊形PMAN的面積y與PM的長x之間的函數(shù)關(guān)系式以及相應的自變量x的取值范圍；若不發(fā)生變化，求出此定值．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；

（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？

【題目】為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為（m2），種草所需費用1（元）與（m2）的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費用2（元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為2=﹣0.012﹣20+30000（0≤≤1000）．

（1）請直接寫出k1、k2和b的值；

（2）設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費用為W（元），請利用W與的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費用W的最大值；

（3）若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于100m2，請求出綠化總費用W的最小值．

A. S△DEF＝S△ABC

B. △DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C. 四邊形ADEF，四邊形DBEF，四邊形DECF都是平行四邊形

D. 四邊形ADEF的周長＝四邊形DBEF的周長＝四邊形DECF的周長

【題目】某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進時間為.如圖畫出了，與的函數(shù)圖象．

（1）觀察圖，其中 ， ；

（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當時，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有 趟電瓶車駛過．

（1）求經(jīng)過點O，A，E三點的拋物線解析式；

（2）點P在拋物線上運動，當點P運動到什么位置時△OAP的面積為2，請求出點P的坐標；

（3）在拋物線上是否存在一點Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．