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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

如圖1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，可以得到：

證明：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D．

在Rt△ABD中，

∴

同理：

∴

（1）通過(guò)上述材料證明：

（2）運(yùn)用（1）中的結(jié)論解決問(wèn)題：

如圖2，在中，，求AC的長(zhǎng)度．

（3）如圖3，為了開(kāi)發(fā)公路旁的城市荒地，測(cè)量人員選擇A、B、C三個(gè)測(cè)量點(diǎn)，在B點(diǎn)測(cè)得A在北偏東75°方向上，沿筆直公路向正東方向行駛18km到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得A在北偏西45°方向上，根據(jù)以上信息，求A、B、C三點(diǎn)圍成的三角形的面積．

（本題參考數(shù)值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9，≈1.4，結(jié)果取整數(shù)）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)三次到某超市購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量及消費(fèi)金額如下表：

類(lèi)別次數(shù)	購(gòu)買(mǎi)A商品數(shù)量（件）	購(gòu)買(mǎi)B商品數(shù)量（件）	消費(fèi)金額（元）
第一次	4	5	320
第二次	2	6	300
第三次	5	7	258

解答下列問(wèn)題：

（1）第　　次購(gòu)買(mǎi)有折扣；

（2）求A、B兩種商品的原價(jià)；

（3）若購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；

（4）小明同學(xué)再次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數(shù)的前提下，消費(fèi)金額不超過(guò)200元，求至少購(gòu)買(mǎi)A商品多少件．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家為了實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧目標(biāo)，實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，采取異地搬遷，產(chǎn)業(yè)扶持等措施．使貧困戶(hù)的生活條件得到改善，生活質(zhì)量明顯提高．某旗縣為了全面了解貧困縣對(duì)扶貧工作的滿(mǎn)意度情況，進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個(gè)類(lèi)別：A．非常滿(mǎn)意；B．滿(mǎn)意；C．基本滿(mǎn)意；D．不滿(mǎn)意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）將圖1補(bǔ)充完整；

（2）通過(guò)分析，貧困戶(hù)對(duì)扶貧工作的滿(mǎn)意度（A、B、C類(lèi)視為滿(mǎn)意）是　　；

（3）市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶(hù)、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶(hù)共5戶(hù)貧困戶(hù)中，隨機(jī)抽取兩戶(hù)進(jìn)行滿(mǎn)意度回訪，求這兩戶(hù)貧困戶(hù)恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC＝35°，求∠P的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】服裝廠批發(fā)某種服裝，每件成本為65元，規(guī)定不低于10件可以批發(fā)，其批發(fā)價(jià)y（元/件）與批發(fā)數(shù)量x（件）（x為正整數(shù)）之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求y與x之間所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）設(shè)服裝廠所獲利潤(rùn)為w（元），若10≤x≤50（x為正整數(shù)），求批發(fā)該種服裝多少件時(shí)，服裝廠獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm，P點(diǎn)在BC上，從B點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括 C點(diǎn)），點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)（不包括A點(diǎn)），速度為2cm/s，若點(diǎn) P、Q 分別從B、C 同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t秒，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題，并寫(xiě)出探索的主要過(guò)程．

（1）當(dāng) t 為何值時(shí)，P、Q 兩點(diǎn)的距離為 4cm？