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【題目】設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為外接圓半徑為，平面內(nèi)任意一點到等邊三角形中心的距離為若滿足則稱點叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點．在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的三個頂點的坐標(biāo)分別為．

（1）①等邊中心的坐標(biāo)為 ；

②已知點在中，是等邊的中心關(guān)聯(lián)點的是 ；

（2）如圖1，過點作直線交軸正半軸于使．

①若線段上存在等邊的中心關(guān)聯(lián)點求的取值范圍；

②將直線向下平移得到直線當(dāng)滿足什么條件時，直線上總存在等邊的中心關(guān)聯(lián)點；

（3）如圖2，點為直線上一動點，的半徑為當(dāng)從點出發(fā)，以每秒個單位的速度向右移動，運動時間為秒．是否存在某一時刻使得上所有點都是等邊的中心關(guān)聯(lián)點？如果存在，請直接寫出所有符合題意的的值；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點，交軸于點.直線經(jīng)過點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點為拋物線上動點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)，

（3）過點的直線交直線于點當(dāng)時，過拋物線上一動點(不與點重合)，作直線的平行線交直線于點若以點為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的橫坐標(biāo)．

【題目】某科技有限公司用萬元作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用，成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品，已于當(dāng)年投人生產(chǎn)并進行銷售．已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量(萬件)與銷售價格(元/件)的關(guān)系如圖所示，其中為反比例函數(shù)圖象的一部分，為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為(萬元)．(注意:第一年年利潤=電子產(chǎn)品銷售收人電子產(chǎn)品生產(chǎn)成本研發(fā)費用)

（1）分別寫出圖中段、段(萬件)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤(萬元)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求該公司第一年年利潤的最大值， 并說明利潤最大時是盈利還是虧損，盈利或虧損多少萬元？

【題目】如圖，一勘測人員從山腳點出發(fā)，沿坡度為的坡面行至點處時，他的垂直高度上升了米；然后再從點處沿坡角為的坡面以米/分鐘的速度到達山頂點時，用了分鐘．

（1）求點到點之間的水平距離；

（2）求山頂點處的垂直高度是多少米？(結(jié)果保留整數(shù))

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余活動情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，現(xiàn)從該校隨機抽取名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中--項)，并據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1） ，直接補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該校共有學(xué)生名，試估計該校喜愛看課外書的學(xué)生人數(shù)；

（3）若被調(diào)查喜愛體育活動的名學(xué)生中有名男生和名女生，現(xiàn)從這名學(xué)生中任意抽取名，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到名男生的概率．

【題目】如圖，在正方形中，點分別是邊上的兩點，且分別交于.下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確的結(jié)論是（ ）

A.②③④B.①④C.①②③D.①②③④

（1）求證：直線CP是⊙O的切線．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點B到AC的距離．

（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長．

【題目】如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，.

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該市共有12000名初中生，估計該市初中學(xué)生這學(xué)期課外閱讀超過2冊的人數(shù)．