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【題目】如圖，點E是矩形ABCD的邊AB的中點，點F是邊CD上一點，連接ED，EF，ED平分∠AEF，過點D作DG⊥EF于點M，交BC于點G，連接GE，GF，若FG∥DE，則 的值是(　　)

A.B.C.D.

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊在坐標軸上，頂點B落在第一象限，反比例函數(shù)(x＞0)的圖象經(jīng)過正方形OABC的中心P，把反比例函數(shù)(x＞0)的圖象向左平移a個單位長度后經(jīng)過點A，若正方形OABC的邊長為4，則a的值為(　　)

A.B.1C.D.2

【題目】某商場銷售一種商品，該商品的進價為每件10元，物價部門限定，每件該商品的銷售利潤不得超過，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量 (件)與銷售單價 (元)之間的關系滿足：當時，月銷售量為640件；當時，銷售單價每增加1元，月銷售量就減少20件．

（1）請直接寫出與之間的函數(shù)關系式；

（2）設該商品的月利潤為（元），求與之間的函數(shù)關系式，并指出當該商品的銷售單價定為多少元時，月利潤最大，最大月利潤是多少．

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中__________，_________；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校有學生2100人，試估計分數(shù)達到優(yōu)秀的有多少人；

（4）學校準備從得分最高的5名學生(3男2女)中，隨機挑選2名學生去參加市里舉辦的禁毒知識競賽．小明說：“因為男生人數(shù)是女生人數(shù)的倍，所以選中的2名學生都是男生的概率是選中的2名學生都是女生的概率的倍．”他的說法正確嗎？請判斷并說明理由．

【題目】1400多年前，我國隋代建造的石拱橋——趙州橋(如圖(1))，是我國古代人民勤勞與智慧的結晶．如圖(2)是它的簡化示意圖，主橋拱是，拱高(的中點到弦的距離)為．

（1）在圖(2)中(點為圓心)，用尺規(guī)作圖作出的中點．(不要求寫作法，但保留作圖痕跡)

（2）若，求主橋拱的跨度的長．(結果精確到參考數(shù)據(jù)：)

【題目】已知關于的二次函數(shù)和一次函數(shù)，若函數(shù)的圖象始終在函數(shù)的圖象的一側，則常數(shù)的取值范圍是__________．

【題目】邊長為4、中心為的正方形如圖所示，動點從點出發(fā)，沿以每秒1個單位長度的速度運動到點時停止，動點從點出發(fā)，沿以每秒2個單位長度的速度運動一周停止，若點同時開始運動，點的運動時間為，當時，滿足的點的位置有（ ）

A.6個B.7個C.8個D.9個

（1）P是直線AC下方拋物線上一動點，連接PA，PC，當△PAC的面積最大時，求PQ+AM的最小值；

（2）如圖2，連接MC，NC，當四邊形AMCN為矩形時，將△AMN沿著直線AC平移得到△A'M'N'，邊A'M'所在的直線與y軸交于D點，若△DM'N'為等腰三角形時，求OD的長．

利用函數(shù)圖象找方程解的范圍.設函數(shù)，當時，；當時，.則函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個點與，而點在軸下方，點在軸上方，則該函數(shù)圖象與軸交點橫坐標必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且該解的范圍為.

材料二：

解一元二次不等式.由“異號兩數(shù)相乘，結果為負可得：

情況①，得，則

情況②，得，則無解

故，的解集為.

（1）請根據(jù)材料一解決問題：已知方程有唯一解，且（為整數(shù)），求整數(shù)的值.

（2）請結合材料一與材料二解決問題：若關于的方程的解分別為，，且，，求的取值范圍.