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【題目】如圖1,正方形和正方形, 連接,當時， 與的關系是？

如圖2,將正方形繞點順時針旋轉，中結論是否仍然成立?若成立，請給出證明:若不成立，請說明理由;

已知，在旋轉過程中，若直線平分,請畫出相應的圖形，并寫出其中一種情形時長的思路．

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準扶貧”活動中銷售農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量(萬件與月份(月)的關系為:

每件產(chǎn)品的利潤 (元)與月份(月)的關系如下表:

請你根據(jù)表格直接寫出每件產(chǎn)品利潤z (元) 與月份(月)的函數(shù)關系式;

若月利潤(萬元) =當月銷售量(萬件) 當月每件產(chǎn)品的利潤(元)，求月利潤(萬元)與月份(月)的關系式;

當為何值時，月利潤有最大值，最大值為多少?

【題目】如圖，是的直徑，是的弦，是的中點，交于點是延長線一點，且

求證: 是的切線:

已知，求的長．

【題目】如圖，兩建筑物的水平距離為,從點測得點的俯角為，測得點的俯角為,求這兩個建筑物的高度．(結果保留整數(shù))

如圖①，點O為坐標原點，⊙O的半徑為1，點A（2，0）．動點B在⊙O上，連結AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時針順序），求OC的最大值

（解決問題）小明經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖①中，連接OB，以OB為邊在OB的左側作等邊三角形BOE，連接AE．

（1）請你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；

（2）求線段OC的最大值．

（靈活運用）

（3）如圖②，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°，求線段AM長的最大值及此時點P的坐標．

（遷移拓展）

（4）如圖③，BC＝4，點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點，以BD為邊作等邊△ABD，請直接寫出AC的最值．

（1）連接BD，若∠BDO=∠CAB，求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）是否存在以原點O為對稱軸的矩形CDEF？若存在，求出這個二次函數(shù)的表達式，若不存在，請說明理由．

（1）其中一人因故障，停止加工_________小時，C點表示的實際意義是________________．甲每小時加工的零件數(shù)量為_____________個；

（2）求線段BC對應的函數(shù)關系式和D點坐標；

（3）乙在加工的過程中，多少小時時比甲少加工75個零件？

（4）為了使乙能與甲同時完成任務，現(xiàn)讓丙幫乙加工，直到完成．丙每小時能加工80個零件，并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下，問丙應在第多少小時時開始幫助乙？并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關系的圖象．

(1)求證：AC平分∠FAB；

(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半徑．

（1）在BC邊上作出點E，使得cosBAE．

（2）在（1）作出的圖形中

①在CD上作出一點F，使得點D、E關于AF對稱；

②四邊形AEFD的面積=____________．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．