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【題目】已知二次函數(shù)（）圖象的對稱軸為直線，部分圖象如圖所示，下列結論中：①；②；③；④若為任意實數(shù)，則有；⑤當圖象經(jīng)過點時，方程的兩根為，，則，其中正確的結論有________．

【題目】某校為了解本校九年級男生體育測試中跳繩成績的情況，隨機抽取該校九年級若干名男生，調查他們的跳繩成績（次/分），按成績分成，，，，五個等級．將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

該校被抽取的男生跳繩成績頻數(shù)分布直方圖

（1）本次調查中，男生的跳繩成績的中位數(shù)在________等級；

（2）若該校九年級共有男生400人，估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)．

【題目】小敏參加答題游戲，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，，，第二道單選題有4個選項，，，，這兩道題小敏都不會，不過小敏還有一個“求助”機會，使用“求助”可以去掉其中一道題的一個錯誤選項．假設第一道題的正確選項是，第二道題的正確選項是，解答下列問題：

（1）如果小敏第一道題不使用“求助”，那么她答對第一道題的概率是________；

（2）如果小敏將“求助”留在第二道題使用，用畫樹狀圖或列表的方法，求小敏順利通關的概率；

（3）小敏選第________道題（選“一”或“二”）使用“求助”，順利通關的可能性更大．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，與函數(shù)的圖象的一個交點為．

（1）求，，的值；

（2）將線段向右平移得到對應線段，當點落在函數(shù)的圖象上時，求線段掃過的面積．

【題目】如圖，在平行四邊形中，的平分線與邊相交于點．

（1）求證；

（2）若點與點重合，請直接寫出四邊形是哪種特殊的平行四邊形．

【題目】某街道需要鋪設管線的總長為9000，計劃由甲隊施工，每天完成150．工作一段時間后，因為天氣原因，想要40天完工，所以增加了乙隊．如圖表示剩余管線的長度與甲隊工作時間（天）之間的函數(shù)關系圖象．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）求線段所對應的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）直接寫出乙隊工作25天后剩余管線的長度．

【題目】如圖，網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．已知和的頂點都在格點上，線段的中點為．

（1）以點為旋轉中心，分別畫出把順時針旋轉，后的，；

（2）利用（1）變換后所形成的圖案，解答下列問題：

①直接寫出四邊形，四邊形的形狀；

②直接寫出的值；

③設的三邊，，，請證明勾股定理．

【題目】如圖，矩形中，對角線，相交于點，且，．動點，分別從點，同時出發(fā)，運動速度均為lcm/s．點沿運動，到點停止．點沿運動，點到點停留4后繼續(xù)運動，到點停止．連接，，，設的面積為（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形），點的運動時間為．

（1）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）；

（2）求時，求與之間的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；

（3）當時，直接寫出的取值范圍．

【題目】已知拋物線經(jīng)過點，．把拋物線與線段圍成的封閉圖形記作．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點為圖形中的拋物線上一點，且點的橫坐標為，過點作軸，交線段于點．當為等腰直角三角形時，求的值；

（3）點是直線上一點，且點的橫坐標為，以線段為邊作正方形，且使正方形與圖形在直線的同側，當，兩點中只有一個點在圖形的內部時，請直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，的半徑為1，正六邊形內接于，則圖中陰影部分圖形的面積和為________（結果保留）．