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【題目】如圖1，拋物線過點(diǎn)軸上的和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)該物上限一點(diǎn)，且．

（1）拋物線的解析式為：____________；

（2）如圖2，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，求點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中線段長度的最大值；

（3）如圖3，若，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

【題目】為迎接“五一”國際勞動(dòng)節(jié)，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種品牌的恤衫共100件，已知乙品牌每件的進(jìn)價(jià)比甲品牌每件的進(jìn)價(jià)貴30元，且用120元購買甲品牌的件數(shù)恰好是購買乙品牌件數(shù)的2倍．

（1）求甲、乙兩種品牌每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場決定甲品牌以每件50元出售，乙品牌以每件100元出售．為滿足市場需求，購進(jìn)甲種品牌的數(shù)量不少于乙種品牌數(shù)量的4倍，請你確定獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤．

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有4個(gè)和3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，先從甲口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，再從乙口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為．

（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出所有可能的結(jié)果；

（2）規(guī)定：若都是方程的解時(shí)，則小明獲勝；若都不是方程的解時(shí)，則小宇獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？

【題目】如圖，已知矩形，用直尺和圓規(guī)進(jìn)行如下操作：

①以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；

②連接；

③以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；

④連接．

根據(jù)以上操作，解答下列問題：

（1）線段與線段的位置關(guān)系是__________；

（2）若，求的度數(shù)．

【題目】如圖，在中，，，與軸交于點(diǎn)，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且軸平分，求_____．

【題目】如圖，中，，，，是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在外作等邊．若是的中點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A.6B.8C.9D.10

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)．

（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由；

（3）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為Q．

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請說明理由．

（1）求證：CE是⊙O的切線；

（2）求證：CG=BG；

（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的長．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=，cos∠ACH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△BCH的面積．