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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）若直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目： 來源： 題型：

【題目】某旅行團(tuán)32人在景區(qū)A游玩，他們由成人、少年和兒童組成．已知兒童10人，成人比少年多12人．

（1）求該旅行團(tuán)中成人與少年分別是多少人?

（2）因時(shí)間充裕，該團(tuán)準(zhǔn)備讓成人和少年（至少各1名）帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩．景區(qū)B的門票價(jià)格為100元/張，成人全票，少年8折，兒童6折，一名成人可以免費(fèi)攜帶一名兒童．

①若由成人8人和少年5人帶隊(duì)，則所需門票的總費(fèi)用是多少元?

②若剩余經(jīng)費(fèi)只有1200元可用于購票，在不超額的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人帶隊(duì)?求所有滿足條件的方案，并指出哪種方案購票費(fèi)用最少．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，邊在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到，連接DE.

（1）如圖1，求證：是等邊三角形；

（2）如圖2，當(dāng)6<t<10時(shí)，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖，在中，，的平分線交邊于點(diǎn)．以上一點(diǎn)為圓心作，使經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

（2）若，．

①求的半徑；

②設(shè)與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，求線段，與劣弧所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和）

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【題目】網(wǎng)絡(luò)時(shí)代，新興詞匯層出不窮．為了解大眾對(duì)網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個(gè)“我是路人甲”的調(diào)查活動(dòng)：選取四個(gè)熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時(shí)代”在街道上對(duì)流動(dòng)人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位只能勾選一個(gè)最熟悉的熱詞，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　　名路人．

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形圖中的b=　　．

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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面積．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中．拋物線y=﹣x2+4x+3與y軸交于點(diǎn)A，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B，連接AB，將△OAB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△O'A'B．

（1）用配方法求拋物線的對(duì)稱軸并直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A'第一次落在拋物線上時(shí)，∠O'BO=n∠OAB，請(qǐng)直接寫出n的值；

（3）如圖2，當(dāng)△OAB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，直線A'O'交x軸于點(diǎn)M，求△A'MB的面積；

（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，連接OO'，當(dāng)∠O'OB=∠OAB時(shí)．直線A'O'的函數(shù)表達(dá)式是　　．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，4)，B(3，4)，P 為線段 OA 上一動(dòng)點(diǎn)，過 O，P，B 三點(diǎn)的圓交 x 軸正半軸于點(diǎn) C，連結(jié) AB, PC，BC，設(shè) OP=m.

（1）求證：當(dāng) P 與 A 重合時(shí)，四邊形 POCB 是矩形.

（2）連結(jié) PB，求 tan∠BPC 的值.

（3）記該圓的圓心為 M，連結(jié) OM，BM，當(dāng)四邊形 POMB 中有一組對(duì)邊平行時(shí)，求所有滿足條件的 m 的值.

（4）作點(diǎn) O 關(guān)于 PC 的對(duì)稱點(diǎn)O ，在點(diǎn) P 的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)O 落在△APB 的內(nèi)部 (含邊界)時(shí)，請(qǐng)寫出 m 的取值范圍.

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【題目】桃花中學(xué)計(jì)劃購買兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊型小黑板比買一塊型小黑板多元，且購買塊型小黑板和塊型小黑板共需元．

（1）求購買一塊型小黑板和一塊型小黑板各需要多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買兩種型號(hào)的小黑板共塊，并且購買型小黑板的數(shù)量不少于購買型小黑板的數(shù)量，請(qǐng)問學(xué)校購買這批小黑板最少要多少元？

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科目： 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長(zhǎng)，直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為，在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為，米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng)．