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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)為二次函數(shù)圖象上任一點(diǎn)．

求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

若點(diǎn)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，過分別作和軸的垂線，交直線于不同的兩點(diǎn)在的左側(cè))，求周長(zhǎng)的最大值；

是否存在點(diǎn)，使得是以為直角邊的直角三角形？如果存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工天和乙隊(duì)單獨(dú)施工天的工作量相同．

甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？

設(shè)先由甲隊(duì)施工天，再由乙隊(duì)施工天，剛好完成筑路任務(wù)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

在的條件下，若每天需付給甲隊(duì)的筑路費(fèi)用為萬元，需付給乙隊(duì)的筑路費(fèi)用為萬元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過天，則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．

【題目】如圖，已知:都是等邊三角形，與相交于點(diǎn)．

求的度數(shù)？

探究滿足怎樣條件時(shí)？與互相平分，并說明理由．

(1)當(dāng)∠OAD＝30°時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)設(shè)AD的中點(diǎn)為M，連接OM、MC，當(dāng)四邊形OMCD的面積為時(shí)，求OA的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到某一位置時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離有最大值，請(qǐng)直接寫出最大值，并求此時(shí)cos∠OAD的值．

(1)求證：△DAC∽△DBA；

(2)過點(diǎn)C作⊙O的切線CE交AD于點(diǎn)E，求證：CE＝AD；

(3)若點(diǎn)F為直徑AB下方半圓的中點(diǎn)，連接CF交AB于點(diǎn)G，且AD＝6，AB＝3，求CG的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

請(qǐng)直接寫出時(shí)，x的取值范圍；

過點(diǎn)B作軸，于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

（1）求A，B兩種口罩的單價(jià)各是多少元?

（2）若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購進(jìn)A、B兩種口罩共2600個(gè)，已知A、B兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變，求A種口罩最多能購進(jìn)多少個(gè)?

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(－5，0)和點(diǎn)B(1，0)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)P是拋物線上A，D之間的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PG⊥y軸，交拋物線于點(diǎn)G．過點(diǎn)G作GF⊥x軸于點(diǎn)F．當(dāng)矩形PEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

(3)如圖2，連接AD，BD，點(diǎn)M在線段AB上(不與A，B重合)，作∠DMN＝∠DBA，MN交線段AD于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）猜想觀察：如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，的值是________，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類比探究：如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題：如圖3，當(dāng)α＝90°時(shí)，若點(diǎn) E，F 分別是 CA，CB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在FE的延長(zhǎng)線上，P，D，C三點(diǎn)在同一直線上，AC與BD相交于點(diǎn)M，DM＝2－，求AP的長(zhǎng)．