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【題目】某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,關(guān)于銷售單價(jià),日銷售量,日銷售利潤的幾組對(duì)應(yīng)值如表:
銷售單價(jià)x(元) | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y(個(gè)) | 175 | 125 | 75 | 25 |
日銷售利潤w(元) | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)))
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí),日銷售利潤w最大?最大利潤是多少元?
(3)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí),日銷售利潤w在1500元以上?(請(qǐng)直接寫出x的范圍)
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E是AD上一點(diǎn),過點(diǎn)B作BF∥EC,交AD的延長線于點(diǎn)F,連接BE,CF.
(1)求證:△BDF≌△CDE;
(2)當(dāng)ED與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)說明理由.
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【題目】某幼兒園購買了A,B兩種型號(hào)的玩具,A型玩具的單價(jià)比B型玩具的單價(jià)少9元,已知該幼兒園用了3120元購買A型玩具的件數(shù)與用4200元購買B型玩具的件數(shù)相等.
(1)該幼兒園購買的A,B型玩具的單價(jià)各是多少元?
(2)若A,B兩種型號(hào)的玩具共購買200件,且A型玩具數(shù)量不多于B型玩具數(shù)量的3倍,則購買這些玩具的總費(fèi)用最少需要多少元?
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【題目】為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度,某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上(如圖所示).該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A(此時(shí)∠AEB=∠FED),在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為45°,平面鏡E的俯角為67°,測(cè)得FD=2.4米.求旗桿AB的高度約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin67°≈
,cos67°≈
,tan67°≈
)
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【題目】每到春夏交替時(shí)節(jié),楊樹的楊絮漫天飛舞,易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們生活造成困擾,為了解市民對(duì)治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(調(diào)查問卷如下),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
調(diào)查問卷
治理?xiàng)钚酰耗x哪一項(xiàng)? (每人只選一項(xiàng))
A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量;
B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹;
C.選育無絮楊品種,并推廣種植;
D.對(duì)楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮;
E.其他.
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根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求扇形
的圓心角度數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該市約有
萬人,請(qǐng)估計(jì)贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
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【題目】某校團(tuán)委決定從4名學(xué)生會(huì)干部(小明、小華、小麗和小穎)中抽簽確定2名同學(xué)去進(jìn)行宣傳活動(dòng),抽簽規(guī)則:將4名同學(xué)姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,既然從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張,記下姓名.試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小明被抽中的概率.
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【題目】如圖,已知等邊三角形
,頂點(diǎn)
在雙曲線
上,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.過
作
交雙曲線于點(diǎn)
,過
作![]()
交
軸于點(diǎn)
,得到第二個(gè)等邊
;過
作
交雙曲線于點(diǎn)
,過
作
交
軸于點(diǎn)
,得到第三個(gè)等邊
;以此類推,... 則點(diǎn)
的坐標(biāo)為____.
![]()
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【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點(diǎn),以AE為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí),BE的長為 .
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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線
與
軸交于點(diǎn)
,
(點(diǎn)
在點(diǎn)
的右側(cè)),點(diǎn)
為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為-2.
(1)如圖1,求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,點(diǎn)
是第一象限拋物線上一點(diǎn),連接
,過點(diǎn)
作
軸交
于點(diǎn)
,設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,
的長為
,求
與
的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量
的取值范圍);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)
在
上,且
,點(diǎn)
的橫坐標(biāo)大于3,連接
,
,
,且
,過點(diǎn)
作
交
于點(diǎn)
,若
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
![]()
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【題目】已知:
是
的內(nèi)接三角形,點(diǎn)
為
的中點(diǎn),弦
分別交
,
于點(diǎn)
,
,且
.
(1)如圖1,求證:
;
(2)如圖2,過點(diǎn)
作
,交
的延長線于點(diǎn)
,
與
的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)
,連接
交
于點(diǎn)
,若
,求證:
;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接
,若
,
,求
的長.
![]()
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