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A.海里B.海里C.120海里D.60海里

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

如圖①，是一張直角三角形紙片，，小明想從中剪出一個(gè)以為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線、剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為_____________．

（拓展應(yīng)用）

如圖②，在中，，邊上的高，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，頂點(diǎn)、在邊上，則矩形面積的最大值為_________．（用含的代數(shù)式表示）

（靈活應(yīng)用）

如圖③，有一塊“缺角矩形”，，，，，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．

（實(shí)際應(yīng)用）

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料，經(jīng)測量，，，且，，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)、在邊上且面積最大的矩形，求該矩形的面積．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線．

（1）直接寫出拋物線的解析式；

（2）把線段沿軸向右平移，設(shè)平移后、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，當(dāng)落在拋物線上時(shí)，求、的坐標(biāo)；

（3）除（2）中的平行四邊形外，在軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)、，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）判斷直線BE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若sin∠ABE=，CD=2，求⊙O的半徑．

(1)該顧客至少可得＿＿＿元購物券，至多可得＿＿＿元購物券；

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率．

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元．設(shè)小明快遞物品千克．

（1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)用（元）與（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小明快遞的物品超過1千克，則他應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？

試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，回答下面問題：

（1）計(jì)算樣本中，成績?yōu)?/span>98分的學(xué)生有　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）樣本中，測試成績的中位數(shù)是　 　分，眾數(shù)是　 　分．

（3）若該校九年級(jí)共有2000名學(xué)生，根據(jù)此次模擬成績估計(jì)該校九年級(jí)中考綜合素質(zhì)測試將有多少名學(xué)生可以獲得滿分．

【題目】如圖，菱形的邊長為，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，且，則面積的最大值為__________．