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【題目】如圖，在中，于，，，，分別是，的中點．

（1）求證：，；

（2）連接，若，求的長．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率；

（3）在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點M（x，y）能作⊙O的切線的概率．

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計劃在，兩城市間修建一條高速公路（即線段）.經(jīng)測量，森林保護區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測得在北偏東方向上，已知森林保護區(qū)是以點為圓心，為半徑的圓形區(qū)域.這條高速鐵路是否會穿越保護區(qū)？請通過計算說明.（參考數(shù)據(jù)：）

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

【題目】如圖是二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）圖象的一部分，與軸的交點在點和之間，對稱軸是.有下列說法：①；②；③；④（為實數(shù)）；⑤當時，.其中正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號）.

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

（1）已知點A（0，4），

①當點B的坐標分別為（1，0），（﹣2，0）時，點A關(guān)于點B的“伴隨點”的坐標分別為 ， ；

②點（x，y）是點A關(guān)于點B的“伴隨點”，直接寫出y與x之間的關(guān)系式；

（2）如圖2，點C的坐標為（﹣3，0），以C為圓心，為半徑作圓，若在⊙C上存在點A關(guān)于點B的“伴隨點”，直接寫出點A的縱坐標m的取值范圍．

（1）如圖①，若∠ACD＝60°，BC＝1，CD＝3，則AC的長為 ；

（2）如圖②，若∠ACD＝45°，BC＝1，CD＝3，求出AC的長；

（3）如圖③，若∠ACD＝30°，BC＝a，CD＝b，直接寫出AC的長．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點Q是x軸上一點，

①若在拋物線上存在點P，使得∠POQ＝45°，求點P的坐標．

②拋物線與直線y＝1交于點E，F（點E在點F的左側(cè)），將此拋物線在點E，F（包含點E和點F）之間的部分沿x軸向左平移n個單位后得到的圖象記為G，若在圖象G上存在點P，使得∠POQ＝45°，求n的取值范圍．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1，y2，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是 ．

（2）按下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值．

（3）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（x，y1），（x，y2），并面出函數(shù)y1，y2的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當△APC為等腰三角形時，AP的長度約為 cm．