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上課時(shí)孫老師提出這樣一個(gè)問題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍．

小明的思路是：原不等式等價(jià)于，設(shè)函數(shù)，，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象在的圖象上方時(shí)的取值范圍．

請(qǐng)結(jié)合小明的思路回答：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是_____．

參考小明思考問題的方法，解決問題：

關(guān)于的方程在范圍內(nèi)有兩個(gè)解，求的取值范圍．

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線為的直徑，過點(diǎn)作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF．

（1）求證：DF是的切線；

（2）若，求的值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，3），B（0，1），將線段AB沿軸的正方向平移個(gè)單位，得到線段A′B′，且A′，B′恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；

（2）求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（3）點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校1000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

請(qǐng)根據(jù)所給的信息，解答下列問題：

（1）_____，_____；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在______分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）的為優(yōu)等，則該校參加這次比賽的1000名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)等的大約有多少人？

（1）求證：四邊形ODEC是矩形；

（2）當(dāng)∠ADB=60°,AD=2時(shí)，求EA的長(zhǎng)。

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：無論取何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是3，求的值及方程的另一個(gè)根．

【題目】如圖，將正方形折疊，使頂點(diǎn)與邊上的一點(diǎn)重合（不與端點(diǎn)，重合），折痕交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，邊折疊后與邊交于點(diǎn)，設(shè)正方形的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，則的值為（ ）

A.B.C.D.2

【題目】如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)結(jié)論：

①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m）；

②當(dāng)m=0時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；

③若a＝－1，則b＝4；

④拋物線上有兩點(diǎn)P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，則＞．

其中結(jié)論正確的序號(hào)是（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

【題目】如圖，在中，，，以BC的中點(diǎn)O為圓心的分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，等腰的底邊在軸上，已知，拋物線(其中)經(jīng)過三點(diǎn)，雙曲線(其中)經(jīng)過點(diǎn)軸，軸，垂足分別為且

（1）求出的值；當(dāng)為直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為正三角形時(shí)，直線平分，求時(shí)的取值范圍；

（3）拋物線（其中）有一時(shí)刻恰好經(jīng)過點(diǎn)，且此時(shí)拋物線與雙曲線（其中）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（其中），我們不妨把此時(shí)刻的記作，請(qǐng)直接寫出拋物線（其中）與雙曲線（其中）有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍．（是已知數(shù)）