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（1）求證：AF⊥EF；（2）若cosA=，BE=1，求AD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，直線y=2x與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2）．

（1）求m的值；

（2）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線l，直線y=2x+b與直線l交于點(diǎn)B，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．

①若點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________，b的值是________；

②當(dāng)BC＞BD時(shí)，直接寫(xiě)出b的取值范圍________．

（1）求直線l1的表達(dá)式；

（2）當(dāng)x≥4時(shí)，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足題意的k2的值．

【題目】如圖，矩形以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧分別交、于兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則矩形的面積等于__________．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx﹣與拋物線y＝ax2+bx+交于點(diǎn)A、C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為﹣8．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出直線和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），作DE⊥AC于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m．求DE的長(zhǎng)關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出DE長(zhǎng)的最大值；

（3）平移△AOB，使平移后的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)中有兩個(gè)在拋物線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出平移后的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

【題目】如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形與邊長(zhǎng)為的正方形的頂點(diǎn)重合，點(diǎn)在對(duì)角線上．

問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

（1）如圖1，與的數(shù)量關(guān)系為______．

類(lèi)比探究

（2）如圖2，將正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度（）．請(qǐng)問(wèn)（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

拓展延伸

（3）若為的中點(diǎn)，在正方形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)，，在一條直線上時(shí)，線段的長(zhǎng)度為______．

（1）求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價(jià)；

（2）已知該社區(qū)需要采購(gòu)兩種品牌的跳繩共60根，且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程方法，探究函數(shù)的圖像與性質(zhì)，因?yàn)?/span>，即，所以我們對(duì)比函數(shù)來(lái)探究列表：

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：

（1）請(qǐng)把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線，順次連接起來(lái)；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向______平移______個(gè)單位而得到的；

③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對(duì)稱(chēng).（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）函數(shù)與直線交于點(diǎn)，，求的面積.

【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔，

筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測(cè)得該塔的塔頂的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度（結(jié)果精確到米）．

（參考數(shù)據(jù)：，，）