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【題目】七巧板是我國(guó)祖先的一項(xiàng)卓越創(chuàng)造，如圖正方形ABCD可以制作一副七巧板，現(xiàn)將這副七巧板拼成如圖2的“風(fēng)車”造型（內(nèi)部有一塊空心），連結(jié)最外圍的風(fēng)車頂點(diǎn)M、N、P、Q得到一個(gè)四邊形MNPQ，則正方形ABCD與四邊形MNPQ的面積之比為（ �。�
A.5：8B.3：5C.8：13D.25：49
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【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①2a＞b；②a﹣b+c＞0；③a＜b；④a＞c，其中正確的結(jié)論是（ �。�
A.①③B.②③C.①④D.①③④
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【題目】在一條道路上，甲從A地出發(fā)到B地，乙從B地出發(fā)到A地，乙的速度是80千米/小時(shí)，兩人同時(shí)出發(fā)各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)行駛過程中甲、乙之間的距離為s千米，甲行駛的時(shí)間為t小時(shí)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（ �。�
A.乙出發(fā)1小時(shí)與甲在途中相遇
B.甲從A地到達(dá)B地需行駛3小時(shí)
C.甲在1.5小時(shí)后放慢速度行駛
D.乙到達(dá)A地時(shí)甲離B地還有60干米
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【題目】閱讀材料：等腰三角形具有性質(zhì)“等邊對(duì)等角”．事實(shí)上，不等邊三角形也具有類似性質(zhì)“大邊對(duì)大角”：如圖1．在△ABC中，如果AB＞AC，那么∠ACB＞∠ABC．證明如下：將AB沿△ABC的角平分線AD翻折（如圖2），因?yàn)?/span>AB＞AC，所以點(diǎn)B落在AC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B'處．于是，由∠ACB＞∠B'，∠ABC=∠B'，可得∠ACB＞∠ABC．
（1）靈活運(yùn)用：從上面的證法可以看出，折紙常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法．由此小明想到可用類似方法證明“大角對(duì)大邊”：如圖3．在△ABC中，如果∠ACB＞∠ABC，那么AB＞AC．小明的思路是：沿BC的垂直平分線翻折……請(qǐng)你幫助小明完成后面的證明過程．
（2）拓展延伸：請(qǐng)運(yùn)用上述方法或結(jié)論解決如下問題：
如圖4，已知M為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AM并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．求證：AM＋AN＞2BD．
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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=x2－mx－m－1的圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)（A、B分別位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的左、右兩側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，且△ABC的面積為6．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若P為平面內(nèi)一點(diǎn)，且PB=3PA，試求當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求此時(shí)直線PO將△ABC分成的兩部分的面積之比．
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【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），以OP、OB為一組鄰邊作POBQ，連接OQ、AP，設(shè)OQ、AP的中點(diǎn)分別為M、N，連接PM、ON．
（1）試判斷四邊形OMPN的形狀，并說明理由．
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒15°的速度，繞點(diǎn)O在半圓上逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
①試求：當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPN的面積取得最大值？并判斷此時(shí)直線PQ與半圓O的位置關(guān)系（需說明理由）；
②是否存在這樣的t，使得點(diǎn)Q落在半圓O內(nèi)？若存在，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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【題目】一方有難，八方支援．已知甲、乙兩地急需一批物資，其中甲地需要240噸，乙地需要260噸．A、B兩城市通過募捐，很快籌集齊了這種物資，其中A城市籌到物資200噸，B城市籌到物資300噸．已知從A、B兩城市將每噸物資分別運(yùn)往甲、乙兩地所需運(yùn)費(fèi)成本（單位：元/噸）如表所示．問：怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)為多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與AC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分別為F、G．
（1）求證：AG=CF；
（2）若BG=5，AC=6，求△ABC的周長(zhǎng)．
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【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線
與BC邊相交于點(diǎn)D.
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線
經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對(duì)稱軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).
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