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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為，且與軸相交于點(diǎn)

（1）則_________；點(diǎn)坐標(biāo)為___________；

（2）在直線上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得它與，兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡要說明理由．

（3）為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為

①當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)________時(shí)，四邊形的面積最大．

【題目】如圖，和中，，，，邊與邊交于點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)，在異側(cè)，為的內(nèi)心．

（1）求證：；

（2）設(shè)，用含的式子表示為___________，則求的最大值為_______．

（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍為，則________，________．

【題目】如圖，在中，，，，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，連接并延長與射線相交于點(diǎn)，設(shè)，兩點(diǎn)之間的距離為，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為．岑岑同學(xué)思考后給出了下面五條結(jié)論，正確的共有（ ）

①；

②當(dāng)時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形；

④當(dāng)或時(shí)，都有；

⑤當(dāng)時(shí)，與一定相似．

A.2條B.3條C.4條D.5條

A.4B.3C.2D.1

【題目】如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，以為邊作，其中、在軸上，則為（ ）

A.2B.3C.4D.5

【題目】探究：已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn).

（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖所示，點(diǎn)是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接，，.

①求的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②求的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

拓展：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，若拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.

【題目】如圖，正方形的邊長為8，是的中點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作.

（1）當(dāng)________時(shí)，；

（2）當(dāng)與正方形的邊相切時(shí)，求的長；

（3）設(shè)的半徑為，請(qǐng)直接寫出正方形中恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)在圓內(nèi)的的取值范圍.

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象l與y軸交于點(diǎn)A（0 , 2），與一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象l交于點(diǎn)E（m ,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直線l與x軸交于點(diǎn)B，直線l與y軸交于點(diǎn)C，求四邊形OBEC的面積；

（3）如圖2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移，若矩形MNPQ與直線l或l有交點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍_____________________________

【題目】如圖1，菱形中，，是對(duì)角線上的一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且，交于，連接.

（1）證明：；

（2）判斷的形狀，并說明理由.

（3）如圖2，把菱形改為正方形，其他條件不變，直接寫出線段與線段的數(shù)量關(guān)系.

（1）等獎(jiǎng)所占的百分比是________；三等獎(jiǎng)的人數(shù)是________人；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)比為，學(xué)校計(jì)劃選派1名男生和1名女生參加市手抄報(bào)比賽，請(qǐng)求出所選2位同學(xué)恰是1名男生和1名女生的概率；

（3）學(xué)校計(jì)劃從獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)中選取一部分人進(jìn)行集訓(xùn)使其提升為一等獎(jiǎng)，要使獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于二等獎(jiǎng)人數(shù)的2倍，那么至少選取多少人進(jìn)行集訓(xùn)？