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【題目】已知拋物線
經(jīng)過點(diǎn)
，現(xiàn)將拋物線
沿
軸翻折，并向左平移1個(gè)單位長度后得到物線
．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若拋物線與軸交于
，
兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)
在拋物線對稱軸上一點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，則拋物線上是否存在點(diǎn)
，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是干行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．
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【題目】我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了每月用水8噸以內(nèi)（包括8噸）和用水8噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格），某用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求出自來水公司在這兩個(gè)用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）若芳芳家6月份共交水費(fèi)28.1元，請寫出用水量超過8噸時(shí)應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出芳芳家6月份的用水量．
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【題目】隨著天氣的逐漸炎熱（如圖1），遮陽傘在我們的日常生活中隨處可見如圖2所示，遮陽傘立柱OA垂直于地面，當(dāng)將遮陽傘撐開至OD位置時(shí)，測得∠ODB＝45°，當(dāng)將遮陽傘撐開至OE位置時(shí)，測得∠OEC＝30°，且此時(shí)遮陽傘邊沿上升的豎直高度BC為20cm，求若當(dāng)遮陽傘撐開至OE位置時(shí)傘下陰涼面積最大，求此時(shí)傘下半徑EC的長．（結(jié)果保留根號(hào)）
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【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是 ；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；
（3）若該市約有90萬人，請你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)。
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【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的是（ ）
A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）B.M（﹣2，3），N（4，6）
C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D.M（2，3），N（﹣4，6）
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【題目】已知：如圖，二次函數(shù)
的圖象交
軸于
點(diǎn)和
點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左則），交
軸于
點(diǎn)，作直線
是直線
上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過
點(diǎn)作 直線
平行于直線
是直線 上的任意點(diǎn)，
是直線上的任意點(diǎn)，連接
，始終保持
為
，以
和
邊，作矩形
．
（1）在點(diǎn)移動(dòng)過程中，求出當(dāng)
的面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；在的面積最大 時(shí)，求矩形
的面積的最小值．
（2）在的面積最大時(shí)，線段交直線于點(diǎn)
，當(dāng)點(diǎn)
四個(gè)點(diǎn)組成平行 四邊形時(shí)，求此時(shí)線段與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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【題目】材料：解形如（x+a）4+（x+b）4＝c的一元四次方程時(shí)，可以先求常數(shù)a和b的均值
，然后設(shè)y＝x+．再把原方程換元求解，用種方法可以成功地消去含未知數(shù)的奇次項(xiàng)，使方程轉(zhuǎn)化成易于求解的雙二次方程，這種方法叫做“均值換元法．
例：解方程：（x﹣2）4+（x﹣3）4＝1
解：因?yàn)椹?/span>2和﹣3的均值為
，所以，設(shè)y＝x﹣
，原方程可化為（y+
）4+（y﹣）4＝1，
去括號(hào)，得：（y2+y+
）2+（y2﹣y+）2＝1
y4+y2+
+2y3+y2+y+y4+y2+﹣2y3+y2﹣y＝1
整理，得：2y4+3y2﹣
＝0（成功地消去了未知數(shù)的奇次項(xiàng)）
解得：y2＝或y2＝
（舍去）
所以y＝±，即x﹣＝±．所以x＝3或x＝2．
（1）用閱讀材料中這種方法解關(guān)于x的方程（x+3）4+（x+5）4＝1130時(shí)，先求兩個(gè)常數(shù)的均值為______．
設(shè)y＝x+____．原方程轉(zhuǎn)化為：（y﹣_____）4+（y+_____）4＝1130．
（2）用這種方法解方程（x+1）4+（x+3）4＝706
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【題目】已知：平行四邊形
中，
且
平分
交
于點(diǎn)
， 交
于點(diǎn)
，過點(diǎn)作的垂線交
于點(diǎn)
，連接
，與線段
交于點(diǎn)
，
（1）如果邊
長為
，求
的面積．
（2）求證：
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【題目】某公司銷售兩種椅子，普通椅子價(jià)格是每把180元，實(shí)木椅子的價(jià)格是每把400元．
(1)該公司在2019年第一月銷售了兩種椅子共900把，銷售總金額達(dá)到了272000元，求兩種椅了各銷售了多少把？
(2)第二月正好趕上市里開展家俱展銷活動(dòng)，公司決定將普通椅子每把降30元后銷售，實(shí)木椅子每把降價(jià)2a%(a＞0)后銷售，在展銷活動(dòng)的第一周，該公司的普通椅子銷售量比上一月全月普通椅子的銷售量多了
a%：實(shí)木椅子的銷售量比第一月全月實(shí)木椅子的銷售量多了a%，這一周兩種椅子的總銷售金額達(dá)到了251000元，求a的值．
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