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A.24B.20C.12D.10

【題目】在平面直角坐標系中，記函數(shù)的圖象為，正方形的對稱中心與原點重合，頂點的坐標為（2,2），點在第四象限．

（1）當＝1時．

①求的最低點的縱坐標；

②求圖象上所有到軸的距離為2的橫坐標之和．

③若當≤≤時，－9≤≤2，則、的對應(yīng)值為 ．

（2）當圖象與正方形的邊恰好有兩個公共點時，直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在△中，高＝3，∠＝45°，＝，動點從點出發(fā)，沿方向以每秒1個單位長度的速速向終點運動，當點與點、不重合時，過點作、的平行線，與分別交于點、，將△繞的中點旋轉(zhuǎn)180°得△，設(shè)點的運動時間為秒，△與△重疊部分面積為．

（1）當＝ 秒時，點落在邊上．

（2）求與的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當直線將△分為面積比為1:3的兩部分時，直接寫出的值．

問題情境：

在矩形中，＝12，點、分別是、的中點，點、分別在、上，且＝，將△沿折疊，點的對應(yīng)點為點，將△沿折疊，點的對應(yīng)點為點Q，且點、均落在矩形的內(nèi)部（如圖①）．

數(shù)學(xué)思考：

（1）判斷與是否平行，并說明理由；

（2）當長度是多少時，存在點，使四邊形是有一個內(nèi)角為60°的菱形（如圖②）？直接寫出的長度及菱形的面積．

【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個高都是10cm的圓柱形容器（甲、丙的底面積相同），用兩個相同的管子在容器的6cm高度處連通（即管子底離容器底6，管子的體積忽略不計），、現(xiàn)在三個容器中，只有甲中有水，水位高2，如圖①所示，若每分鐘同時向乙、丙中注入相同量的水，到三個容器都注滿水停止，乙、丙容器中的水位（）與注水時間（）的圖象如圖②所示．

（1）乙、丙兩個容器的底面積之比為 ．

（2）圖②中的值為 ，的值為 ．

（3）注水多少分鐘后，乙與甲的水位相差2？

收集數(shù)據(jù)：

從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：

整理、描述數(shù)據(jù)：

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70—79分為生產(chǎn)技能良好，60—69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)：

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

得出結(jié)論：

．估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)約為 ．

．可以推斷出 部門員工的生產(chǎn)技能水平高．理由為 ．

（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

【題目】如圖，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿，從辦公大樓頂端測得旗桿頂端的俯角是45°，旗桿底端到大樓前梯坎底邊的距離是10米，梯坎坡長是10米，梯坎坡度＝1：，則大樓的高為______米．

【題目】在平面直角坐標系中，矩形的頂點（1,0），（0,2），點在第一象限，∥軸，若函數(shù)＝的圖象經(jīng)過矩形的對角線的交點，則的值為（ ）

A.4B.5C.8D.10

【題目】二次函數(shù)的頂點是直線和直線的交點．

(1)用含的代數(shù)式表示頂點的坐標．

(2)①當時，的值均隨的增大而增大，求的取值范圍．

②若，且滿足時，二次函數(shù)的最小值為，求的取值范圍．

(3)試證明：無論取任何值，二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個不同的交點．

【題目】已知：都是的直徑，都是的弦，于點，．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，延長交于點，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，延長，交于點，若，，求的長．