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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→C→B的路徑運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,△PAB的面積為y.圖2反映的是點(diǎn)P在A→D→C運(yùn)動過程中,y與x的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象回答以下問題:
(1)矩形ABCD的邊AD=________,AB=________;
(2)寫出點(diǎn)P在C→B運(yùn)動過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式,并在圖2中補(bǔ)全函數(shù)圖象.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,以點(diǎn)B為圓心,BC長為半徑的弧分別交AC,AB于點(diǎn)D,E,連接BD,ED.
(1)寫出圖中所有的等腰三角形;
(2)若∠AED=114°,求∠ABD和∠ACB的度數(shù).
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【題目】某校九年級共有四個班,各班人數(shù)比例如圖1所示.在一次數(shù)學(xué)考試中,四個班的平均成績?nèi)鐖D2所示.
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(1)四個班平均成績的中位數(shù)是________;
(2)下列說法:①3班85分以上人數(shù)最少;②1,3兩班的平均分差距最;③本次考試年段成績最高的學(xué)生在4班.其中正確的是________(填序號);
(3)若用公式
(m,n分別表示各班平均成績)分別計算1,2兩班和3,4兩班的平均成績,哪兩班的計算結(jié)果會與實(shí)際平均成績相同,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)B(2,3),過點(diǎn)A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C,且tan∠CAO=
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(1)求這條拋物線的表達(dá)式及對稱軸;
(2)聯(lián)結(jié)AB、BC,求∠ABC的正切值;
(3)若點(diǎn)D在x軸下方的對稱軸上,當(dāng)S△DBC=S△ADC時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在RtΔABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合),DE的延長線交⊙O于點(diǎn)G,DF⊥DG,且交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:AE=BF;
(2)連接EF,求證:∠FEB=∠GDA;
(3)連接GF,若AE=2,EB=4,求ΔGFD的面積.
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【題目】“六一”兒童節(jié)前,玩具商店根據(jù)市場調(diào)查,用2500元購進(jìn)一批兒童玩具,上市后很快脫銷,接著又用4500元購進(jìn)第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價多了10元.第一、二批玩具每套的進(jìn)價分別是多少元?
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【題目】如圖,在線段BC上有兩點(diǎn)E,F,在線段CB的異側(cè)有兩點(diǎn)A,D,滿足AB=CD,AE=DF,CE=BF,連接AF;
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(1)連接DE,求證:四邊形AEDF是平行四邊形;
(2)若∠B=40°,∠DFC=30°,當(dāng)AF平分∠BAE時,求∠BAF.
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【題目】中國的數(shù)字支付正在引領(lǐng)未來世界的支付方式變革.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
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(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,將各種支付方式調(diào)查人數(shù)組成一組數(shù)據(jù),求這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請用畫樹狀圖或列表的方法,求兩人選同種支付方式的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺規(guī)在邊AB上求作一點(diǎn)P,使PC=PB,并連接PC;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)當(dāng)AC=3,BC=4時,△ACP的周長= ;
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【題目】如圖,已知D、E、F分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC上的點(diǎn),且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB,則下列結(jié)論不成立的是( )
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A.△DEF是等邊三角形
B.△ADF≌△BED≌△CFE
C.DE=
AB
D.S△ABC=3S△DEF
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