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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的AC，BC邊上各取一點(diǎn)P，Q，使AP=CQ，AQ，BP相交于點(diǎn)O．若BO=6，PO=2，則AP的長(zhǎng)，AO的長(zhǎng)分別為__________．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連接AE，作AE的垂直平分線(xiàn)交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，則DF：CF的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.C.D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是直線(xiàn)AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)l交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G．在直線(xiàn)l繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，圖中∠1，∠2的度數(shù)可以分別是（）

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做互補(bǔ)四邊形．

概念理解：

①在互補(bǔ)四邊形中，與是一組對(duì)角，若則 _

②如圖1，在中，點(diǎn)分別在邊上，且求證：四邊形是互補(bǔ)四邊形．

探究發(fā)現(xiàn)：如圖2，在等腰中，點(diǎn)分別在邊上，四邊形是互補(bǔ)四邊形，求證：．

推廣運(yùn)用：如圖3，在中，點(diǎn)分別在邊上，四邊形是互補(bǔ)四邊形，若，求的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè))，與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．

求點(diǎn)的坐標(biāo)．

若的面積為．

①求這條拋物線(xiàn)相應(yīng)的函數(shù)解析式．

②在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在中，為的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接．若設(shè) (當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值為)，．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：

說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．

(參考數(shù)據(jù)：) ．

如圖2，描出剩余的點(diǎn)，并用光滑的曲線(xiàn)畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

觀(guān)察圖象，下列結(jié)論正確的有 _ ．

①函數(shù)有最小值，沒(méi)有最大值

②函數(shù)有最小值，也有最大值

③當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大

④當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如今，不少人在購(gòu)買(mǎi)家具時(shí)追求簡(jiǎn)約大氣的風(fēng)格，圖1所示的是一款非常暢銷(xiāo)的簡(jiǎn)約落地收納鏡，其支架的形狀固定不變，鏡面可隨意調(diào)節(jié)，圖2所示的是其側(cè)面示意圖，其中為鏡面，為放置物品的收納架，為等長(zhǎng)的支架，為水平地面，已知，．(結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：)

（1）求支架頂點(diǎn)到地面的距離．

（2）如圖3，將鏡面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)求此時(shí)收納鏡頂部端點(diǎn)到地面的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)B作PB⊥OB，連接AP交半圓O于點(diǎn)C，D為BP上一點(diǎn)，CD是半圓O的切線(xiàn)．

（1）求證：CD＝DP．

（2）已知半圓O的直徑為，PC＝1，求CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)衛(wèi)生健康知識(shí)，特別是疫情防控下的衛(wèi)生常識(shí)的了解，現(xiàn)從九年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生參加測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．