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【題目】今年疫情防控期間，我市一家服裝有限公司生產(chǎn)了一款服裝，為對比分析以前實體商店和現(xiàn)在網(wǎng)上商店兩種途徑的銷售情況，進行了為期30天的跟蹤調(diào)查．其中實體商店的日銷售量（百件）與時間（為整數(shù)，單位：天）的部分對應值如下表所示；網(wǎng)上商店的日銷售量（百件）與時間（為整數(shù)，單位：天）的關系如圖所示．

（1）請你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中，選擇合適的函數(shù)反映與的變化規(guī)律，并求出與的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；

（2）求與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在跟蹤調(diào)查的30天中，設實體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為（百件），求與的函數(shù)關系式；當為何值時，日銷售量達到最大，并求出此時的最大值．

【題目】放風箏是大家喜愛的一種運動，星期天的上午小明在市政府廣場上放風箏．如圖，他在A處不小心讓風箏掛在了一棵樹梢上，風箏固定在了D處，此時風箏線AD與水平線的夾角為30°，為了便于觀察，小明迅速向前邊移動，收線到達了離A處10米的B處，此時風箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點A，B，C在同一條水平直線上，請你求出小明此時所收回的風箏線的長度是多少米？（風箏線AD，BD均為線段，≈1.414，≈1.732，最后結果精確到1米）．

【題目】鐘南山院士談到防護新型冠狀病毒肺炎時說：“我們需要重視防護，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風，勤洗手，多運動，少熬夜．”某學校為了了解學生對新型冠狀病毒肺炎防護知識的掌握情況，隨機抽取若干名同學利用網(wǎng)絡進行了“新冠狀病毒肺炎防疫知識”問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成、、、四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：

“新冠狀病毒肺炎防疫知識”問卷測試成績統(tǒng)計表

依據(jù)以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：

（1）求得 ， ；

（2）這次測試成績的中位數(shù)落在 組；

（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．

【題目】如圖，若內(nèi)一點滿足，則點為的布洛卡點，三角形的布洛卡點由法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意．1875年，布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知等腰直角三角形中，．若為的布洛卡點，，則的值為（ ）

A.10B.C.D.

【題目】如圖，把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是（ ）

A.B.C.D.16

【題目】如圖物體由兩個圓錐組成．其主視圖中，，，若上面圓錐的側面積為，則下面圓錐的側面積為（ ）

A.2B.C.D.

【題目】定義：函數(shù)與的圖象關于軸對稱，點是軸上一點，將函數(shù)的圖象位于直線左側的部分，以軸為對稱軸翻折，得到新的函數(shù)的圖象，我們稱函數(shù)是函數(shù)的對稱折函數(shù)，函數(shù)的圖象記作，函數(shù)的圖象位于直線上以及右側的部分記作，圖象和合起來記作圖象．

例如：如圖，函數(shù)的解析式為，當時，它的對稱折函數(shù)的解析式為．

（1）函數(shù)的解析式為，當時，它的對稱折函數(shù)的解析式為_______；

（2）函數(shù)的解析式為，當且時，求圖象上點的縱坐標的最大值和最小值；

（3）函數(shù)的解析式為．若，直線與圖象有兩個公共點，求的取值范圍．

【題目】如圖，在中，為邊上的中線，點為延長線上一點，連接交于點，，．

（1）求證：；

（2）在圖中找出與相等的線段，并證明；

（3）若，求的值（用含的代數(shù)式表示）．

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、，動點以每秒2個單位長度的速度從點向終點運動，過點作，交直線于點.設，將繞點順時針旋轉得到線段，連接．設四邊形與的重疊部分面積為（平方單位），，點的運動時間為秒．

（1）求的長；

（2）求證：四邊形是平行四邊形；

（3）求與的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量取值范圍．

【題目】為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力，某市調(diào)整出租車運價，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中、、為常數(shù)）：

設行駛路程為時，調(diào)價前的運價為（元），調(diào)價后的運價為（元）．如圖，折線表示與之間的函數(shù)關系；線段表示時，與之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

（1）填空：_____，_____，_______；

（2）寫出當時，與之間的函數(shù)關系式，并在上圖中畫出該函數(shù)圖象；

（3）當行駛路程為時，討論調(diào)價前后運價的高低．