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（1）如圖1，若P為OA中點，則AC=______，∠ACB=_______°；

（2）如圖2，若移動點P，使AB、CO的延長線交于點D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．△AOD的面積為S3，且滿足，求的值．

表1

表2

分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的n個人中，其成績的中位數(shù)是95分．

根據(jù)以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績是A等級，他說的對嗎？為什么？

（3）若此次測試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測線是70分，該校九年級有900名學(xué)生，求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測線的學(xué)生約有多少人？

（1）求證：CN=EN；

（2）若平行四邊形ABCD的面積為12，求△PMN的面積．

【題目】如圖，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶開發(fā)一個三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域，A、B、C三點的位置如圖所示．已知∠CAB=105°，∠B=45°，AB=100米．（參考數(shù)據(jù)：≈1．41，≈1．73，sin20°≈0．34，cos20°≈0．94，tan20°≈0．36，結(jié)果保留整數(shù)）

（1）求養(yǎng)殖區(qū)域△ABC的面積；

（2）養(yǎng)殖戶計劃在邊BC上選一點D，修建垂釣棧道AD，測得∠CAD=40°，求垂釣棧道AD的長．

（1）畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸成軸對稱的四邊形A1B1C1D1；

（2）以O為位似中心，在第三象限畫出四邊形ABCD的位似四邊形A2B2C2D2，且位似比為1；

（3）在第一象限內(nèi)找出格點P，使∠DCP=∠CDP，并寫出點P的坐標(biāo)（寫出一個即可）．

第1個等式：23-22=13＋2×1＋1；

第2個等式：33-32=23＋3×2＋22；

第3個等式：43-42=33＋4×3＋32；

……

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第4個等式：__________________；

（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．

①當(dāng)AB'⊥AC時，AB'的長為；

②當(dāng)點P位于AB中點時，四邊形ACPB'為菱形；

③當(dāng)∠B'PA=30°時，；

④當(dāng)CP⊥AB時，AP：AB'：BP=1：2：3．

A.2B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線L1：過點C(0，﹣3)，與拋物線L2：的一個交點為A，且點A的橫坐標(biāo)為2，點P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動點．

（1）求拋物線L1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若以點A、C、P、Q為頂點的四邊形恰為平行四邊形，求出點P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點R為拋物線L1上另一個動點，且CA平分∠PCR，若OQ∥PR，求出點Q的坐標(biāo)．

【題目】（1）如圖1，是正方形邊上的一點，連接，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點和點．寫出線段，和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)四邊形為菱形，，點是菱形邊所在直線上的一點，連接、，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點和點．

①如圖2，點在線段上時，請?zhí)骄烤�段，和之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；

②如圖3，點在線段的延長線上時，交射線于點，若，，直接寫出線段的長度．