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【題目】在菱形中，，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到，連接，連接并延長，分別交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）已知，若的最小值為，求菱形的面積．

【題目】如圖，等腰的一個(gè)銳角頂點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，腰與斜邊分別交于點(diǎn)，分別過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，且點(diǎn)恰好是腰上的點(diǎn)，連接，若的半徑為4，則的最大值為：（ ）

A.B.C.6D.8

【題目】如圖，在△ABC中，BC＝6，E，F分別是AB，AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在射線EF上，BP交CE于點(diǎn)D，∠CBP的平分線交CE于點(diǎn)Q，當(dāng)CQ＝CE時(shí)，EP+BP的值為（　�。�

A.6B.9C.12D.18

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，且交軸于另一點(diǎn).點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為在點(diǎn)移動(dòng)的過程中，存在求出此時(shí)的值；

（3）在拋物線上取點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)取點(diǎn)問是否存在以為頂點(diǎn)且以為邊的矩形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，等邊三角形中，點(diǎn)在邊上，.點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，連接關(guān)于的軸對(duì)稱圖形為．

（1）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，求的長；

（3）連接設(shè)的面積為的面積為記是否存在最大值？若存在，請(qǐng)直接寫出的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求建設(shè)一個(gè)小學(xué)，一個(gè)中學(xué)各需多少費(fèi)用．

（2）該市共計(jì)劃建設(shè)中小學(xué)80所，其中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量不超過中學(xué)建設(shè)數(shù)量的1.5倍．設(shè)建設(shè)小學(xué)的數(shù)量為x個(gè)，建設(shè)中小學(xué)校的總費(fèi)用為y萬元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②如何安排中小學(xué)的建設(shè)數(shù)量，才能使建設(shè)總費(fèi)用最低？

（3）受國家開放二胎政策及外來務(wù)工子女就讀的影響，預(yù)計(jì)在小學(xué)就讀人數(shù)會(huì)有明顯增加，現(xiàn)決定在（2）中所定的方案上增加投資以擴(kuò)大小學(xué)的就讀規(guī)模，若建設(shè)小學(xué)總費(fèi)用不超過建設(shè)中學(xué)的總費(fèi)用，則每所小學(xué)最多可增加多少費(fèi)用？

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

其中，　　　　．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）直線經(jīng)過，若關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為　　　　．

【題目】某小組為了解本校七年級(jí)女生的身高情況，統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩個(gè)班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．(身高單位：)

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）兩個(gè)班共有女生　　　　人；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

（4）該校七年級(jí)共有女生人，請(qǐng)估計(jì)身高在范圍的女生人數(shù)．

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，交于點(diǎn)將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為當(dāng)為等腰三角形時(shí)，則的長為____．

【題目】如圖，矩形中，，將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到矩形點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為．當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，圖中陰影部分的面積為_____．