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【題目】某科普小組有5名成員,身高(單位:cm)分別為:160,165,170,163,172,把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后,現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比,下列說法正確的是( )
A.平均數(shù)變小,方差變小B.平均數(shù)變大,方差變大
C.平均數(shù)變大,方差不變D.平均數(shù)變大,方差變小
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【題目】在平面直角坐標系
中,對于點
和
,給出如下定義:若
上存在一點
不與
重合,使點
關于直線
的對稱點
在
上,則稱
為
的反射點.下圖為
的反射點
的示意圖.
(1)已知點
的坐標為
,
的半徑為
,
①在點
,
,
中,
的反射點是____________;
②點
在直線
上,若
為
的反射點,求點
的橫坐標的取值范圍;
(2)
的圓心在
軸上,半徑為
,
軸上存在點
是
的反射點,直接寫出圓心
的橫坐標
的取值范圍.
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【題目】如圖,已知∠AOB=60°,點P為射線OA上的一個動點,過點P作PE⊥OB,交OB 于點E,點D在∠AOB內,且滿足∠DPA=∠OPE,DP+PE=6.
(1)當DP=PE時,求DE的長;
(2)在點P的運動過程中,請判斷是否存在一個定點M,使得
的值不變?并證明你的判斷.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知拋物線y=x2﹣2ax+b的頂點在x軸上,P(x1,m),Q(x2,m)(x1<x2)是此拋物線上的兩點.
(1)若a=1.
①當m=b時,求x1,x2的值;
②將拋物線沿y軸平移,使得它與x軸的兩個交點間的距離為4,試描述出這一變化過程;
(2)若存在實數(shù)c,使得x1≤c﹣1,且x2≥c+7成立,則m的取值范圍是_______.
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【題目】在研究反比例函數(shù)
的圖象與性質時,我們對函數(shù)解析式進行了深入分析.
首先,確定自變量
的取值范圍是全體非零實數(shù),因此函數(shù)圖象會被
軸分成兩部分;其次,分析解析式,得到
隨
的變化趨勢:當
時,隨著
值的增大,
的值減小,且逐漸接近于零,隨著
值的減小,
的值會越來越大
,由此,可以大致畫出
在
時的部分圖象,如圖1所示:
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利用同樣的方法,我們可以研究函數(shù)
的圖象與性質. 通過分析解析式畫出部分函數(shù)圖象如圖2所示.
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(1)請沿此思路在圖2中完善函數(shù)圖象的草圖并標出此函數(shù)圖象上橫坐標為0的點
;(畫出網(wǎng)格區(qū)域內的部分即可)
(2)觀察圖象,寫出該函數(shù)的一條性質:____________________;
(3)若關于
的方程
有兩個不相等的實數(shù)根,結合圖象,直接寫出實數(shù)
的取值范圍:___________________________.
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【題目】某校九年級八個班共有280名學生,男女生人數(shù)大致相同,調查小組為調查學生的體質健康水平,開展了一次調查研究,請將下面的過程補全.
收集數(shù)據(jù):
(1)調查小組計劃選取40名學生的體質健康測試成績作為樣本,下面的取樣方法中,合理的是___________(填字母);
A.抽取九年級1班、2班各20名學生的體質健康測試成績組成樣本
B.抽取各班體育成績較好的學生共40名學生的體質健康測試成績組成樣本
C.從年級中按學號隨機選取男女生各20名學生學生的體質健康測試成績組成樣本
整理、描述數(shù)據(jù):
抽樣方法確定后,調查小組獲得了40名學生的體質健康測試成績如下:
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81
85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理數(shù)據(jù),如下表所示:
2018年九年級部分學生學生的體質健康測試成績統(tǒng)計表
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1 | 1 | 2 | 2 | 4 | 5 | 5 | 2 |
分析數(shù)據(jù)、得出結論
調查小組將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)與去年同期九年級的學生的體質健康測試成績(直方圖)進行了對比,
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(2)你能從中得到的結論是_____________,你的理由是________________________________.
(3)體育老師計劃根據(jù)2018年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)安排75分以下的同學參加體質加強訓練項目,則全年級約有________名同學參加此項目.
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【題目】在平面直角坐標系
中,已知點
(2,2),
(-1,2),函數(shù)
.
(1)當函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
時,求
的值并畫出直線
.
(2)若
,
兩點中恰有一個點的坐標(
,
)滿足不等式組
(
>0),求
的取值范圍.
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【題目】如圖,□
的對角線
相交于點
,且AE∥BD,BE∥AC,OE = CD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AD = 2,則當四邊形ABCD的形狀是_______________時,四邊形
的面積取得最大值是_________________.
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【題目】下面是“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:⊙O和⊙O上一點P.
求作:⊙O的切線MN,使MN經(jīng)過點P.
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作法:如圖,
(1)作射線OP;
(2)以點P為圓心,小于OP的長為半徑作弧交射線OP于A,B兩點;
(3)分別以點A,B為圓心,以大于
長為半徑作弧,兩弧交于M,N兩點;
(4)作直線MN.則MN就是所求作的⊙O的切線.
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請回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是____________________________________________________________.
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