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【題目】如圖,若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂BC長2米,且與燈柱AB成120°角,路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直,當燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好,此時,路燈的燈柱AB高應該設計為多少米(結果保留根號)?
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【題目】已知拋物線
與x軸的2個交點間的距離為4不單位長度,其頂點在第二象限下列結論;①a<0;②拋物線的對稱軸為直線
,③當
時,y的值隨x值的增大而減。虎
。其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】春、秋季節(jié),由于冷空氣的入侵,地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”.由霜凍導致植物生長受到影響或破壞現(xiàn)象稱為霜凍災害.某種植物在氣溫是0℃以下持續(xù)時間超過3小時,即遭到霜凍災害,需采取預防措施.下圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息,預報了次日0時~8時氣溫隨著時間變化情況,其中0時~5時的圖像滿足一次函數(shù)關系,5時~8時的圖像滿足二次函數(shù)
關系.請你根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
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(1)求次日5時的氣溫;
(2)求二次函數(shù)
的解析式;
(3)針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜措施,并說明理由.(參考數(shù)據(jù):
)
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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)
的圖象交于點
、點
.
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(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求
的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量
的取值范圍.
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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由.
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【題目】某大型超市為了緩解停車難的問題,建筑設計師提供了樓頂停車場的設計示意圖(如圖AC與ME平行).按規(guī)定,停車場坡道口上坡要張貼限高標志,以便告知車輛能否安全駛?cè)耄埜鶕?jù)下圖求出汽車通過坡道口的限高DF的長.(結果精確到0.1m)
(參考數(shù)據(jù): sin28°≈0.47,cos28°≈0.88, tan28°≈0.53)
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【題目】將背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片混合后,小明從中隨機地抽取一張,把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù),將形狀、大小完全相同,分別標有數(shù)字1,2,3的三個小球混合后,小華從中隨機地抽取一個,把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計算出這兩個數(shù)的差.
(1)請你用畫樹形圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;
(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認為該游戲公平嗎?請說明理由.如果不公平,請你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.
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【題目】如圖,在函數(shù)
的圖象上有點
、
、
、
、
、
,點
的橫坐標為2,且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2,過點
、
、
、
、
、
分別作
軸、
軸的垂線段,構成若干個矩形,如圖所示,將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為
、
、
、
、
.則
________,
________.(用含
的代數(shù)式表示)
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