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【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)。

（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____________，點(diǎn)坐標(biāo)為____________；（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)時，拋物線上有一動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，且。

①若點(diǎn)到軸的距離為2時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②設(shè)拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)之差為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）若點(diǎn)，連結(jié)，當(dāng)拋物線與線段只有一個交點(diǎn)時，直接寫出的取值范圍。

【題目】如圖，在矩形中，.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒4個單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動.過點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合）作，交或于點(diǎn)，交或于點(diǎn)，以為邊向右作正方形.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒.

（1）①_________________；

②當(dāng)點(diǎn)在上時，用含的代數(shù)式直接表示線段的長.

（2）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，求的值；

（3）設(shè)正方形的周長為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出對角線所在的直線將正方形分成兩部分圖形的面積比為1：2時的值.

猜想：

如圖，在中，點(diǎn)分別是與的中點(diǎn)，根據(jù)畫出的圖形，可以猜想：

，且.

對此，我們可以用演繹推理給出證明.

證明：在中，

∵點(diǎn)分別是與的中點(diǎn)，

∴.

請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程.

結(jié)論應(yīng)用：

如圖②在四邊形中，，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，，則_______________.

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上。甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地。兩人之間的距離（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）當(dāng)____________分鐘時甲、乙兩人相遇，乙的速度為__________米/分鐘，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；

（2）求出甲、乙兩人相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)乙到達(dá)距學(xué)校800米處時，求甲、乙兩人之間的距離。

（1）請直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB:BC＝3:2，點(diǎn)A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數(shù)(x＞0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，則值為（ ）

A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7

（1）求拋物線C2的解析式.

（2）點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動點(diǎn)，過A作AQ⊥x軸，Q為垂足，求AQ+OQ的最大值．

如：解方程.

解：原方程可變形，得

.

，

，

直接開平方并整理，得，.

我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”．

（1）下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程時寫的解題過程．

.

，

.

直接開平方并整理，得，.

上述過程中的“□”，“○”，“☆”，“¤”表示的數(shù)分別為________，________，________，________.

（2）請用“平均數(shù)法”解方程：.

（1）如圖1，若AB=，BE=5，求AE的長；

（2）如圖2，點(diǎn)D是線段BE延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F，連接CD、CF，當(dāng)AF=DF時，求證：DC=BC．

活動前被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

4.0，4.1，4.1，4.2，4.2，4.3，4.3，4.4，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6

4.7，4.7，4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1

活動后被測查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：

4.0，4.2，4.3，4.4，4.4，4.5，4.5，4.6，4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.8

4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，4.9，4.9，4.9，5.0，5.0，5.1，5.1

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）填空：a= ，b= ，活動前被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，活動后被測查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）若視力在4.8及以上為達(dá)標(biāo)，估計七年級600名學(xué)生活動后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？

（3）分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個方面評價學(xué)校開展視力保健活動的效果.