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【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=0.
(1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;
(2)當(dāng)a為何值時,方程僅有一個根?求出此時a的值及方程的根.
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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
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A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】在等邊
中,
是邊
上一點,連接
,將
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
,得到
,連接
,若
,
,有下列結(jié)論:①
;②
;③
是等邊三角形;④
的周長是
.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是
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A.
B.
C.
D.![]()
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【題目】已知二次函數(shù)
的最大值為4,且該拋物線與
軸的交點為
,頂點為
.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點
,
的坐標;
(2)點
是
軸上的動點,
①求
的最大值及對應(yīng)的點
的坐標;
②設(shè)
是
軸上的動點,若線段
與函數(shù)
的圖像只有一個公共點,求
的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形AOBC是正方形,點C的坐標是(4
,0).
(Ⅰ)正方形AOBC的邊長為 ,點A的坐標是 .
(Ⅱ)將正方形AOBC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°,點A,B,C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′,B′,C′,求點A′的坐標及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積;
(Ⅲ)動點P從點O出發(fā),沿折線OACB方向以1個單位/秒的速度勻速運動,同時,另一動點Q從點O出發(fā),沿折線OBCA方向以2個單位/秒的速度勻速運動,運動時間為t秒,當(dāng)它們相遇時同時停止運動,當(dāng)△OPQ為等腰三角形時,求出t的值(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】某學(xué)校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹,經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?/span>62輛
兩種型號客車作為交通工具.
下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息:
型號 | 載客量 | 租金單價 |
| 30人/輛 | 380元/輛 |
| 20人/輛 | 280元/輛 |
注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).設(shè)學(xué)校租用
型號客車
輛,租車總費用為
元.
(1)求
與
的函數(shù)解析式,請直接寫出
的取值范圍;
(2)若要使租車總費用不超過21940元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案總費用最省?最省的總費用是多少?
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【題目】如圖示一架水平飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的
俯角為α其中tanα=2
,無人機的飛行高度AH為500
米,橋的長度為1255米.
①求點H到橋左端點P的距離;
②若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°,求這架無人機的長度AB.
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