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【題目】如圖，已知的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，是的邊上一點(diǎn).

（1）將繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，請在網(wǎng)格中畫出；

（2）將沿一定的方向平移后，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，請在網(wǎng)格中畫出上述平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：（ ）；

（3）若以點(diǎn)為位似中心，作與成的位似，則與點(diǎn)對應(yīng)的點(diǎn)位似坐標(biāo)為______（不用作圖，直接寫出結(jié)果）.

【題目】如圖，的直徑垂直于弦，垂足為，為延長線上一點(diǎn)，且．

（1）求證：為的切線；

（2）若，，求的半徑．

【題目】已知是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）當(dāng)為何值時，隨的增大而減少．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，過點(diǎn)的直線垂直于線段，點(diǎn)是直線上在第一象限內(nèi)的一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，把沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則滿足此條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

【題目】如圖1所示矩形中，，，與滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形的斜邊過點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上，為的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.當(dāng)時，

B.當(dāng)時，

C.當(dāng)增大時，的值增大

D.當(dāng)增大時，的值不變

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形和擺放在一起，為公共頂點(diǎn)，，它們的斜邊長為2，若固定不動，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，、與邊的交點(diǎn)分別為、（點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合），設(shè)，．

（1）請在圖（1）中找出兩對相似但不全等的三角形，并選取其中一對進(jìn)行證明．

（2）求與a的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量a的取值范圍．

（3）以的斜邊所在的直線為軸，邊上的高所在的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖（2），若，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，猜想線段、和之間的關(guān)系，并通過計算加以驗(yàn)證．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

【題目】如圖，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）和B（2，n），

（1）以原點(diǎn)O為位似中心畫出△A1B1O，使=；

（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的值最��？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）若∠A=60°，AC=，求CD的長；

（2）求證：BC⊥DE．

(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率．