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【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB的解析式為y＝ax+2，頂點C，D在雙曲線y＝（k＞0）上．若AB＝2AD，則k＝_____．

A.2B.2C.D.2

如圖，將拋物線向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，得到的拋物線，平移后的拋物線與軸分別交于,兩點，與軸交于點.拋物線的對稱軸與拋物線交于點.

（1）請你直接寫出拋物線的解析式；（寫出頂點式即可）

（2）求出,,三點的坐標；

（3）在軸上存在一點，使的值最小，求點的坐標.

【題目】山西是我國釀酒最早的地區(qū)之一，山西釀酒業(yè)迄今為止已有余年的歷史.在漫長的歷史進程中，山西人民釀造出品種繁多、馳名中外的美酒佳釀，其中以汾酒、竹葉青酒最為有名.某煙酒超市賣有竹葉青酒，每瓶成本價是元，經調查發(fā)現(xiàn)，當售價為元時，每天可以售出瓶，售價每降低元，可多售出瓶（售價不高于元）

（1）售價為多少時可以使每天的利潤最大？最大利潤是多少？

（2）要使每天的利潤不低于元，每瓶竹葉青酒的售價應該控制在什么范圍內？

例：如圖1，在網格中，小正方形的邊長均為，點,,,都在格點上，與相交于點，求的值.

解析：連接,，導出，再根據勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：

連接,，則，

，根據勾股定理可得：

,,,

，

是直角三角形，，

即.

任務：

（1）如圖2，,,,四點均在邊長為的正方形網格的格點上，線段,相交于點，求圖中的正切值；

（2）如圖3，,,均在邊長為的正方形網格的格點上，請你直接寫出的值.

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）直線y＝kx+1（k≠0）與y軸交于點E，與拋物線交于點 P，Q（點P在y軸左側，點Q在y軸右側），連接CP，CQ，若△CPQ的面積為，求點P，Q的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接AC交PQ于G，在對稱軸上是否存在一點K，連接GK，將線段GK繞點G順時針旋轉90°，使點K恰好落在拋物線上，若存在，請直接寫出點K的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）寫出一個你所學過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；

（2）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，且CD＝CA，點E、F分別為BC、AD的中點，連接EF并延長交AB于點G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；

（3）如圖2，若點D在△ABC的內部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點H，圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個四邊形，并證明；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.

（1）求證：；

（2）若，求.

（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求的值.

【題目】非洲豬瘟疫情發(fā)生以來，豬肉市場供應階段性偏緊和豬價大幅波動時有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產，促進轉型升級，增強豬肉供應保障能力，國務院辦公廳于2019年9月印發(fā)了《關于穩(wěn)定生豬生產促進轉型升級的意見》，某生豬飼養(yǎng)場積極響應國家號召，努力提高生產經營管理水平，穩(wěn)步擴大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應量。該飼養(yǎng)場2019年每月生豬產量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）請直接寫出當（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時，y與x的函數(shù)關系式；

（2）若該飼養(yǎng)場生豬利潤P（萬元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關系式：，請問：該飼養(yǎng)場哪個月的利潤最大？最大利潤是多少？

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；

（2）若tan∠CED＝，⊙O的半徑為3，求OA的長．