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【題目】已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為．對(duì)于下列命題：①；②；③；④. 其中正確的有（ ）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

【題目】在中，，分別是兩邊的中點(diǎn)，如果上的所有點(diǎn)都在的內(nèi)部或邊長(zhǎng)，則稱為的中內(nèi)�。�例如下圖中是的一條中內(nèi)弧．

（1）如圖，在中，，，分別是，的中點(diǎn)．畫出的最長(zhǎng)的中內(nèi)弧，并直接寫出此時(shí)的長(zhǎng)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，，分別是，，的中點(diǎn)．

①若，直接寫出的中內(nèi)弧所在圓的圓心的縱坐標(biāo)的取值范圍；

②若在中存在一條中內(nèi)弧，使得所在圓的圓心在的內(nèi)部或邊長(zhǎng)，直接寫出的取值范圍；

③若在中存在一條中內(nèi)弧，使得所在圓的圓心在的內(nèi)部或邊長(zhǎng)，則的最小值為__________．

【題目】如圖，在等腰直角中，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以點(diǎn)為中心，將線段順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，得到線段，連接．

（1）依題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求證：；

（3）點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，寫出的一個(gè)值，使得對(duì)任意的點(diǎn)總有，并證明．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及a的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)k＝1時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

【題目】在研究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)時(shí)，我們對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行了深入分析．

首先，確定自變量的取值范圍是全體非零實(shí)數(shù)，因此函數(shù)圖象會(huì)被軸分成兩部分；其次，分析解析式，得到隨的變化趨勢(shì)：當(dāng)時(shí)，隨著值的增大，的值減小，且逐漸接近于零，隨著值的減小，的值會(huì)越來越大…，由此，可以大致畫出在時(shí)的部分圖象，如圖所示：

利用同樣的方法，我們可以研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．通過分析解析式畫出部分函數(shù)圖象如圖所示．

（1）請(qǐng)沿此思路在圖中完善函數(shù)圖象的草圖并標(biāo)出此函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)；（畫出網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的部分即可）

（2）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________；

（3）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合圖象，直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍： __________．

【題目】如圖，，，三點(diǎn)在上，直徑平分，過點(diǎn)作交弦于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使得.

（1）求證：是的切線；

（2）連接AF交DE于點(diǎn)M，若AD=4，DE=5，求DM的長(zhǎng)．

（1）如果y是t的函數(shù)，

①如圖，在平面直角坐標(biāo)系tOy中，描出了上表中y與t各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請(qǐng)你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

②當(dāng)t為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？

（2）如果y是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么乒乓球第一次落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________；

（2）該函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________；

（3）用五點(diǎn)法畫函數(shù)圖象

（4）當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是__________；

（5）將該拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得函數(shù)的解析式為__________；

（6）拋物線與軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則__________．

A. 小王的運(yùn)動(dòng)路程比小林的長(zhǎng)

B. 兩人分別在秒和秒的時(shí)刻相遇

C. 當(dāng)小王運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的時(shí)候，小林已經(jīng)過了點(diǎn)D

D. 在秒時(shí)，兩人的距離正好等于的半徑

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C：連接BC，點(diǎn)P為線段BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)Q．

（1）如圖1，當(dāng)值最大時(shí)，點(diǎn)E為線段AB上一點(diǎn)，在線段BC上有兩動(dòng)點(diǎn)M，N（M在N上方），且MN=1，求PM+MN+NE-BE的最小值；

（2）如圖2，連接AC，將△AOC沿射線CB方向平移，點(diǎn)A，C，O平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作A1，C1，O1，當(dāng)C1B=O1B時(shí)，連接A1B、O1B，將△A1O1B繞點(diǎn)O1沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得△A2O1B1在直線x=上是否存在點(diǎn)K，使得△A2B1K為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)K的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說明理由．