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(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

（1）閱讀理解：

如圖1，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍.

解決此問題可以用如下方法：延長到點(diǎn)使，再連接（或?qū)?/span>繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把、，集中在中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷.中線的取值范圍是______.

（2）問題解決：

如圖2，在中，是邊上的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求證：.

（3）問題拓展：

如圖3，在四邊形中，，，，以為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交，于、兩點(diǎn)，連接，探索線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

（1）求A、B兩種型號電腦單價(jià)各為多少萬元？

（2）學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)20臺電腦，其中A種型號電腦至少要購進(jìn)10臺，請問有哪幾種購買方案？

【題目】濟(jì)寧某校為了解九年級學(xué)生藝術(shù)測試情況．以九年極（1）班學(xué)生的藝術(shù)測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>、、、四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：級：90分~100分；級：75分~89分；級60分~74分；級：60分以下）

（1）此次抽樣共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請求出樣本中級的學(xué)生人數(shù)，井補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校九年級有1000名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)藝術(shù)測試中分?jǐn)?shù)不低于75分的學(xué)生人數(shù)，

【題目】如圖，優(yōu)弧紙片所在的半徑為2，，點(diǎn)為優(yōu)弧上一點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），將圖形沿折疊，得到點(diǎn)的對稱點(diǎn)．當(dāng)與相切時(shí)，則折痕的長______．

【題目】如圖，己知正方形ABCD的邊長為4, P是對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E, PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP, EF.給出下列結(jié)論:①PD=EC:②四邊形PECF的周長為8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF.其中正確結(jié)論的序號為（ ）

A. ①②④⑤⑥B. ①②④⑤

C. ②④⑤D. ②④⑤⑥

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A（1，2），將AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在雙曲線y=（x>0）上，則k的值為( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【題目】如圖①，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)以點(diǎn)為圓心，長為半徑作交軸于點(diǎn)，分別交直線于點(diǎn)和點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)．

（1）求直線的函數(shù)解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，連接，當(dāng)時(shí)，求證：并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時(shí)，求的最大值．

（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？

（2）現(xiàn)公司需將30噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)分別為120元噸和100元噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠元噸，從乙倉庫到工廠的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉庫運(yùn)噸原料到工廠，請求出總運(yùn)費(fèi)關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著的增大，的變化情況．

【題目】如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)與直線交于點(diǎn)．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)，滿足以，，為頂點(diǎn)的三角形的面積為1，求點(diǎn)的坐標(biāo)．