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科目： 來源：南充 題型：解答題

有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12，…它的每一項用式子2n（n是正整數(shù)）來表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，…
（1）它的每一項你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示；
（2）它的第100個數(shù)是多少？
（3）2006是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個數(shù)？

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察：2=1×2，2+4=2×3，2+4+6=3×4，…，試推算2+4+6+…+2n的公式，并利用推算公式計算100+102+…+200．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

a1=2×12-1=1，a2=2×22-1=7，a3=2×32-1=17，a4=2×42-1=31，據(jù)此，可以推導(dǎo)出計算an的公式：an=______，若an=337，n=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列一組算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3…，用含字母n（n為正整數(shù)）的式子表示其中的規(guī)律為
（　�。�
A．n2-（n-2）2=8nB．（n+2）2-n2=8n
C．（2n+1）2-（2n-1）2=8nD．（2n+3）2-（2n+1）2=8n

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察算式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，并以此規(guī)律計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2007×2008
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

議一議，觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：
-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，
1
6
…
1）填出第7，8，9三個數(shù)；______，______，______．
2）第2008個數(shù)是什么？如果這一列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越接近？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，…，第n個數(shù)記為an．若a1=-
1
2
，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”．試計算：a2=______，a4=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，
1
2
，-
1
4
，
1
8
，-
1
16
，
1
32
，______，______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列解題過程：
計算：1+5+52+53+…+524+525的值．
設(shè)S=1+5+52+53+…+524+525，（1）
則5S=5+52+53+…+525+526（2）
（2）-（1），得4S=526-1
S=
526-1
4

通過閱讀，你一定學(xué)會了一種解決問題的方法，請用你學(xué)到的方法計算：
（1）1+3+32+33+…+39+310
（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察算式：
1=12、1+3=4=22、1+3+5=9=32、1+3+5+7=16=42…
按規(guī)律填空：1+3+5+…+（2n-1）=______．

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