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用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題．



（1）在圖②中用了______塊黑色正方形，在圖③中用了______塊黑色正方形；
（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用______塊黑色正方形；
（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完90塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．

觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，并根據(jù)此規(guī)律寫出第5個數(shù)和第7個數(shù)：，，，，（     ），，（     ）。

探索：（1）如果，則m=______ ；
          （2）如果，則m=______ ；
總結(jié)：（3）如果（其中a、b、c為常數(shù)），則m= ______；
應(yīng)用：（4）利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式的值為為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值．

觀察下列各式：
1³+2³=1+8=9，而（1+2）²=9，
所以1³+2³=（1+2）²，
1³+2³+3³=36，而（1+2+3）²=36，
所以1³+2³+3³=（1+2+3）²，
1³+2³+3³+4³=100，而（1+2+3+4）²=100，
所以1³+2³+3³+4³=（1+2+3+4）²，
所以1³+2³+3³+4³+5³=（    ）²=（    ），
根據(jù)以上規(guī)律填空：
（1）1³+2³+3³+…+n³=（    ）²=（    ）；
（2）猜想：11³+12³+13³+14³+15³。