Question

3．如圖所示塔式起重機(jī)上的滑輪組，不計(jì)繩重和摩擦，在勻速起吊600kg物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是80%，（g取10N/kg）
（1）使物體上升10m，拉力F所做的有用功是多少？
（2）繩端的拉力F是多大？
（3）提升4500N的物體時(shí)所用的拉力多大？

Answer 1

分析 （1）使物體上升h=10m，利用W_有用=Gh拉力F所做的有用功；
（2）求出了有用功，知道機(jī)械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求拉力做的總功；由圖知n=3，s=3h，利用W_總=Fs求繩端拉力；
（3）利用W_額=W_總-W_有用求額外功，不計(jì)繩重和摩擦W_額=G_輪h，可求動(dòng)滑輪重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）求提升4500N的物體時(shí)所用的拉力．

解答 解：
（1）使物體上升h=10m，拉力F所做的有用功：
W_有用=Gh=mgh=600kg×10N/kg×10m=60000J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$得拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{60000J}{80%}$=75000J，
由圖知，n=3，s=3h=3×10m=30m，
由W_總=Fs得繩端拉力：
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{75000J}{30m}$=2500N；
（3）W_額=W_總-W_有用=75000J-60000J=15000J，
不計(jì)繩重和摩擦，W_額=G_輪h，
動(dòng)滑輪重：
G_輪=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{15000J}{10m}$=1500N，
提升G′=4500N的物體時(shí)所用的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{3}$（4500N+1500N）=2000N．
答：（1）使物體上升10m，拉力F所做的有用功是60000J；
（2）繩端的拉力F是2500N；
（3）提升4500N的物體時(shí)所用的拉力為2000N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組有用功、總功、額外功的計(jì)算，難點(diǎn)在第三問(wèn)，利用好不計(jì)繩重和摩擦拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）是關(guān)鍵．