Question

5．A、B兩地相距400m，甲、乙兩人分別從兩地騎自行車同時出發(fā)相向而行，他們的速度分別為6m/s和4m/s．在兩人之間有一只不止疲倦的獵狗，以8m/s的速度來回奔跑在甲、乙兩人之間，請問：
（1）在甲、乙兩人出發(fā)至相遇需要多長時間；
（2）在此過程中，獵狗跑了多遠的路程．

Answer 1

分析 解此題時，如果要一步步地計算獵狗來回走的路程，那就必然使你陷入迷宮．其實，本題的“核心”是：獵狗奔走的時間就等于甲、乙兩人出發(fā)至他們相遇的時間．只要求出甲、乙兩人出發(fā)至相遇需要的時間，再利用公式s=vt就可求出獵狗總共奔走的路程．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得t=$\frac{s}{v}$，
設甲、乙兩人出發(fā)至相遇需要的時間為t，
則t=$\frac{s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{400m}{6m/s+4m/s}$=40s；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，獵狗在時間t內來回奔走的路程：
s′=v′t=8m/s×40s=320m．
答：（1）在甲、乙兩人出發(fā)至相遇需要40s；
（2）在此過程中，獵狗跑了320m．

點評 此題考查速度公式及其應用，關鍵是明白：獵狗奔走的時間就等于甲、乙兩人出發(fā)至他們相遇的時間．考查速度公式的應用，對學生來講有一定的拔高難度．