Question

19．如圖（甲）所示是某生產(chǎn)流水線上的產(chǎn)品輸送及計數(shù)裝置示意圖．其中S為一激光源，R₁為光敏電阻（有光照射時，阻值較��；無光照射時，阻值較大），R₂為定值保護電阻，a、b間接一“示波器”（示波器的接入不影響電路）．每當產(chǎn)品從傳送帶上通過S與R₁之間時，射向光敏電阻的光線會被產(chǎn)品擋住．若運送邊長為0.1m，質量為0.8kg的均勻正方體產(chǎn)品時，示波器顯示的電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示．試求：

（1）此產(chǎn)品的密度為多大？
（2）若該產(chǎn)品的比熱容為0.8×10³J/（kg•℃）則把它從27℃的恒溫車間搬到-3℃的室外時，最多能放出多少熱量？
（3）已知計數(shù)器電路的電源電壓恒為6V，保護電阻R₂的阻值為50Ω，求光敏電阻在兩種狀態(tài)下的阻值分別為多大？光敏電阻在1min內消耗的電能為多少？

Answer 1

分析 （1）要求密度，必須知道質量和體積，質量告訴我們了是0.8kg，體積不知道，但是，告訴我們它是正方體且邊長是0.1m，所以，我們可以求出它的體積．
（2）根據(jù)Q=cm△t可求得最多能放出多少熱量．
（3）有光照時，從圖上可以讀出光敏電阻兩端的電壓是2V，因為總電壓是6V，所以，R₂兩端的電壓是4V，因為這兩個電阻是串聯(lián)，電壓跟電阻成正比，所以可以求出光敏電阻的阻值．同理可以求出無光照時光敏電阻的阻值．
從圖上可以看出，1min之內有$\frac{2}{3}$的時間有光照，$\frac{1}{3}$的時間沒有光照，然后根據(jù)電功公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，分別求出兩種狀態(tài)下消耗的電能即可．

解答 解：（1）此產(chǎn)品的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{{L}^{3}}$=$\frac{0.8kg}{{（0.1m）}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（2）最多能放出的熱量Q=cm△t=0.8×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（27℃+3℃）=1.92×10⁴J；
（3）有光照射時
U₁=2V，U₂=U-U₁=4V，$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$R₂=$\frac{2}{4}$×50Ω=25Ω
光被擋住時
U₁′=4V，U₂′=U-U₁′=2V，
$\frac{{R}_{1}^{′}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}^{′}}{{U}_{2}^{′}}$，R₁′=$\frac{{U}_{1}^{′}{R}_{2}}{{U}_{2}^{′}}$=$\frac{4}{2}$×50Ω=100Ω，
光敏電阻1h消耗的電能
W₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{R}_{1}}$t₁=$\frac{{（2V）}^{2}}{25Ω}$×$\frac{2}{3}$×60=6.4J，
W₂=$\frac{{（{U}_{1}^{′}）}^{2}}{{R}_{1}^{′}}$t₂=$\frac{{（4V）}^{2}}{100Ω}$×$\frac{1}{3}$×60s=3.2J，
W_總=W₁+W₂=（6.4+3.2）J=9.6J．
答：（1）此產(chǎn)品的密度為0.8×10³kg/m³；
（2）最多能放出1.92×10⁴J熱量；
（3）光敏電阻在有光照時的阻值為25Ω，沒有光照時阻值是100Ω，光敏電阻1min消耗的電能9.6J．

點評 這是一道綜合題，難度較大，綜合考查對密度、壓強、電功的概念及公式的理解和應用．