Question

16．如圖所示，容積相同、形狀不同、質(zhì)量相等的甲、乙兩個容器，在容器中裝滿水，則：水對容器底部的壓強p_甲＞p_乙（填“＞”、“＜”或“=”），水對容器底部的壓力 F_甲= F_乙（填“＞”、“＜”或“=”）；容器對桌面的壓強 p′_甲=2 p′_乙（填倍數(shù)關(guān)系）．

Answer 1

分析 由圖知甲容器的水位高度小于乙容器的水位高度，根據(jù)P=ρgh可判斷對容器底的壓強大小關(guān)系；
甲、乙容器粗細均勻，液體對容器底部的壓力等于液體自身的重力（F=ps=ρghs=ρgV=mg=G）；
因為容器的容積相同，都裝滿水，水的質(zhì)量相同、水重相同，對容器底的壓力相同；
根據(jù)容器中水的高度，判斷出容器底面積的關(guān)系，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，比較兩容器對桌面的壓強的關(guān)系．

解答 解：
由圖知，容器中水的深度h_甲=2h_乙，
根據(jù)P=ρgh可知，
水對甲、乙兩容器底的壓強P_甲＞P_乙．
甲、乙兩容器容積相同、且都裝滿水，
所以水的體積、質(zhì)量、受到的重力相同，
因為容器粗細均勻，
所以水對容器底部的壓力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，
所以甲、乙兩容器水對容器底部的壓力相同，即：F_甲=F_乙；
因為兩容器的質(zhì)量相等，則兩容器重力相等，又甲、乙兩容器水的重力相等，
所以容器對桌面的壓力相等即F_甲=F_乙，
容器的容積V_甲=V_乙，h_甲=2h_乙，
所以S_甲=$\frac{1}{2}$S_乙；
故由p=$\frac{F}{S}$可知P′_甲=2P′_乙
故答案為：＞；=；=2．

點評 本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用．對于直壁容器（圓柱形、正方體、長方體）液體對容器底的壓力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G、液體對容器底的壓強p=ρgh，用好這個特殊的規(guī)律．