Question

13．如圖甲所示設(shè)想有一個高為h、上下底面積為S的長方體浸沒在密度為ρ的液體中，該長方體上表面在液體中的深度為h₁，下表面在液體中的深度為h₂．請你從浮力產(chǎn)生的原因證明：F_浮=ρ_液gV_物．

Answer 1

分析 根據(jù)液體壓強公式P=ρgh、壓強公式的變形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV_排，推導證明．

解答 解：如圖：上表面所處的深度為h₁，則上表面受到的壓強為p₁=ρgh₁，受到的壓力為F₁=P₁S=ρgh₁S；
下表面所處的深度h₂=h₁+h，則下表面受到的液體壓強為p₂=ρg（h₁+h），受到的壓力為F₂=P₂S=ρg（h₁+h）S；
因此液體對正方體產(chǎn)生一個向上的壓力和向下的壓力不相等，壓力差F_浮=△F=F₂-F₁=ρg（h₁+h）S-ρgh₁S=ρghS=ρ_液gV_排．

點評 本題考查了：液體壓強公式P=ρgh、壓強公式的變形公式F=PS、浮力公式F_浮=ρgV_排，理解公式的意義，推導證明過程難度不大．