Question

3．分別用如圖所示的兩個滑輪組將同一物體提升到相同高度，若物體受到的重力為100N，動滑輪的重力為20N，在把物體勻速提升1m的過程中（不計繩重和摩擦），下列說法正確的是（　　）

• A． 乙滑輪組比甲滑輪組省功
• B． 甲滑輪比乙滑輪機械效率大
• C． 甲、乙滑輪組中繩子的自由端的拉力相等
• D． 甲、乙兩滑輪組的機械效率均為83.3%

Answer 1

分析 （1）根據W=Gh求出有用功；
（2）不計繩重和摩擦時，滑輪組的額外功是由克服動滑輪重力所做的功，再根據總功等于有用功和額外功之和來比較總功的大�。�
（3）由圖可知乙滑輪組繩子的有效股數，根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）比較拉力大��；
（4）結合機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$分析兩滑輪組機械效率之間的關系．

解答 解：（1）甲乙兩滑輪組所提的重物相同、上升的高度相同，
根據W=Gh可知兩滑輪組所做的有用功相同，則
W_有=Gh=100N×1m=100J，故A錯誤．
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數n_甲=2，n_乙=3，
因為動滑輪的個數和重力以及物體的重力相同，
所以根據F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）可知，兩滑輪組繩子自由端的拉力不相等，故C錯誤，
（3）不計繩重和摩擦時，滑輪組的額外功是由克服動滑輪重力所做的功，
根據W=Gh可知，動滑輪重和上升高度相同時，兩者的額外功相等，
即W_額=G_動h=20N×1m=20J，
因為W_總=W_有+W_額，
所以兩滑輪組的總功相同，即W_總=100J+20J=120J，
根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，兩滑輪組的機械效率相等，均為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{100J}{200J}$≈83.3%，故D正確，B錯誤．
故選D．

點評 本題考查了功和機械效率的計算，關鍵是會分析滑輪組額外功產生的原因和公式F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）的靈活運用．