Question

6．甲、乙兩物體的體積之比為1：3，質量之比為3：1，則密度之比為9：1，相同體積的甲、乙這兩個物體的質量之比為9：1．

Answer 1

分析 已知兩個物體的體積之比及質量之比，利用ρ=$\frac{m}{V}$得到密度之比；
已知密度之比和體積關系，利用m=ρV得到質量之比．

解答 解：
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以甲乙密度之比為$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{m}_{乙}}$=$\frac{3}{1}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{9}{1}$；
相同體積的甲、乙這兩個物體的質量之比為$\frac{m{′}_{甲}}{m{′}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}V}{{ρ}_{乙}V}$=$\frac{9}{1}$．
故答案為：9：1；9：1．

點評 比值的計算是物理中常見的題型，解題時的方法是，明確需求量和已知量之間的關系，找出相應的關系式，然后條理清楚地進行運算，切不可憑想象隨意心算，導致出錯．