Question

13．用一不等臂天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量，把物體放在左盤(pán)，稱(chēng)得物體的質(zhì)量為m₁，放在右盤(pán)，稱(chēng)得物體的質(zhì)量為m₂，則該天平左右兩臂的臂長(zhǎng)之比l_左：l_右為（　　）

• A． m₁：m₂
• B． ${{m}_{1}}^{\frac{1}{2}}$：${{m}_{2}}^{\frac{1}{2}}$
• C． m₂：m₁
• D． ${{m}_{2}}^{\frac{1}{2}}$：${{m}_{1}}^{\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 把物體放在不等臂天平的左盤(pán)，右盤(pán)放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
把物體放在不等臂天平的右盤(pán)，左盤(pán)放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
兩個(gè)等式相比，得到天平左右兩臂的臂長(zhǎng)之比．

解答 解：設(shè)物體的真實(shí)質(zhì)量是m，根據(jù)杠桿的平衡原理可得，mL_左=m₁L_右
mL_右=m₂L_左
聯(lián)立可得m=$\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$
同時(shí)也可以求出L_左：L_右=$\sqrt{\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$，所以L(fǎng)_左：L_右=m₁${\;}^{\frac{1}{2}}$：m₂${\;}^{\frac{1}{2}}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿的平衡條件，解答此題的關(guān)鍵是求出杠桿平衡的等式．